专题14 图形的相似-【好题汇编】2024年中考数学一模试题分类汇编（全国通用）

专题14 图形的相似 相似图形的相关概念及性质 1．（2024·山东聊城·一模）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，则下列结论中正确的是（　　 ） ①；②；③；④． A．个 B．个 C．个 D．个 2．（2024·天津红桥·一模）若两个相似多边形的面积之比为，则它们的相似比为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·贵州·一模）如图，有两个形状相同、大小不等的“中国梦”图片，依据图中标注的数据，可得x的值为（    ） A．15 B．12 C．10 D．8 4．（2024·安徽芜湖·一模）已知四个数a，b，c，d成比例，且，，，那么d的值为（    ） A．2 B．3 C． D． 5．（2024·福建泉州·一模）已知实数满足，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图，在中，D，E，F分别是边，，上的点，，且，则的长为（    ）． A．5 B．6 C．7 D．8 7．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图，在中，点D、E、F分别在、、上，，，则下列结论不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（2024·浙江·一模）如图，矩形矩形，连接、、，要求出的面积，只需要知道下面哪个图形的面积（    ） A．矩形的面积 B．四边形的面积 C．的面积 D．的面积 9．（2024·湖南永州·一模）已知线段成比例，且，，则线段的长为（   ） A． B． C． D． 10．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图，点E是平行四边形的边上一点，射线交延长线于点F，则下列比例式错误的是（    ） A． B． C． D． 11．（2024·江苏无锡·一模）古筝是一种弹拨弦鸣乐器，又名汉筝、秦筝，是汉民族古老的民族乐器，流行于中国各地． 若古筝上有一根弦，支撑点是靠近点的一个黄金分割点，则 ．（结果保留根号） 12．（2024·吉林长春·一模）如图，在中，，分别与相交于点D、E，若，，则的值为 ． 13．（2024·河南商丘·一模）一个三层折叠花架如图所示，已知，，，，则的长为 ．    14．（2024·河南洛阳·一模）黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字．黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即矩形的短边为长边的倍．黄金分割比能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它．比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比．如图，用黄金矩形框住整个蜗牛壳，之后作正方形，得到黄金矩形，再作正方形，得到黄金矩形……，这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋．已知，则阴影部分的面积为 ． 15．（2024·黑龙江绥化·一模）如图，在中，，点D为边的中点，于E，若，则的长为 ． 16．（2024·安徽合肥·一模）已知，且，求的值． 相似三角形 17．（2024·重庆·一模）如果两个相似三角形的相似比为，那么这两个三角形对应边上的高之比为（    ） A．16:9 B．4:3 C．9:16 D． 18．（2024·浙江宁波·一模）如图，将矩形绕点顺时针方向旋转得到矩形，连接，点是的中点，连接．若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 19．（2024·山东枣庄·一模）如图，点是平行四边形的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点，若，则平行四边形的周长为（    ） A．21 B．28 C．34 D．42 20．（2024·贵州黔南·一模）如图是小孔成像的原理示意图，如果物体的高度为，那么它在暗盒中所成像的高度为 ． 21．（2024·广东珠海·一模）如图，在中，，点D为斜边上一点，点E在直角边上且，垂足为D，若，，，则的面积为 ． 22．（2024·四川南充·一模）如图1，在中，，动点从点A出发，沿折线匀速运动至点停止．若点的运动速度为，设点的运动时间为，的长度为，与的函数图象如图2所示，当恰好平分时的值为 ． 23．（2024·陕西·一模）如图，在平面直角坐标系中，的边平行于x轴，过点A作的垂线，交于点B，且，反比例函数（k为常数，且，）的图象经过点A，若的面积为4，则k的值为 ． 24．（2024·山东德州·一模）如图，在中，，平分交于点，过作交于点，将沿折叠得到，交于点．若，则 ． 25．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图，在平行四边形中，点E在上，，连接，于点F，交于点G，，，若，则线段的长为 ． 26．（2024·湖南湘潭·一模）如图，正方形中，点分别是边的中点，