专题05 一元一次不等式（重点+难点）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题05 一元一次不等式（重点+难点） 一、单选题 1．已知，下列式子不成立的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子：①2x－7≥－3；②；③7<9；④x2+3x>1；⑤；    ⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有 (    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．不等式的最大整数解为（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．的正整数解只有一个 B．是的解 C．不等式的解集是 D．不等式的整数解有10个 6．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．如果不等式的解集为，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．随着网购的兴起，快递行业日渐繁荣，某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流辆，运送件种货物和件种货物，已知甲种物流货车每辆最多能载件种货物和件种货物，乙种物流货车每辆最多能载件种货物和件种货物．设安排甲种物流货车辆，你认为下列符合题意的不等式组是（    ） A． B． C． D． 9．若不等式组无解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．关于x的不等式组的所有整数解的和为-7，则符合条件的整数a有（    ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为 ． 12．如图，和5分别表示天平上两边的砝码的质量，则 6（填“＞”或“＜”）    13．某同学解一个关于x的一元一次不等式，不等式中的■是一个数字，但被墨水涂污看不清楚了．根据如图所示的不等式的解集，可知■处的数字为 ． 14．若干学生分宿舍，每间6人余8人，每间8人剩一间不空但不足4人，则宿舍有 间． 15．在数轴上存在点，且不重合，，则的取值范围是 ． 16．（1）不等式的负整数解是 ． （2）若不等式有四个正整数解，则实数 k的最大值是 ． 17．如图，是一个运算流程． 计算：当x＝25时，输出值为 ． 18．若关于x的不等式组无解，且关于x的方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的和等于 ． 三、解答题 19．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 20．解不等式组，并写出它的所有正整数解． 21．已知关于x、y的二元一次方程 （1）若方程组的解x、y满足，求a的取值范围； （2）求代数式的值． 22．空气炸锅利用高速空气循环技术煎炸各种美味食物，既安全又经济．某品牌空气炸锅进价为元，标价为元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则至多打几折时销售最优惠？ 23．应用题： 2024年，随着“美丽乡村”建设目标的推进，农村的道路、供水、供热、电力等基础设施将得到全面改善．某工程队承包了农村集中供热管道改造项目，此项目工程需要铺设10000米的管道任务，该工程队平均每天铺设管道125米，在管道铺设了20天后，为了缩短工期，经研究决定，余下的管道铺设任务要在50天内（含50天）完成，求该工程队平均每天至少再多铺设多长管道？ 24．学校为开展课外活动，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元；购买5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元． (1)求乒乓球拍和羽毛球拍的单价； (2)学校准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且乒乓球拍的数量不少于羽毛球拍数量的，购买费用不超过2535，有哪几种购买方案？ 25．如图，数轴上两点A、B对应的数分别是，1，点P是线段上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数．    (1)在，0，2，3.5四个数中，连动数有______； (2)若k使得方程组中的x，y均为连动数，求k所有可能的取值； (3)若关于x的不等式组的解集中恰好有3个连动整数，求这3个连动整数的值及a的取值范围． 26．阅读下面材料： 关于x的不等式的所有解都满足，求a的取值范围．    解：∵，∴当时，，当时，． ∵x的不等式的所有解都满足， ∴． 根据材料，完成下列各题： (1)解关于x的不等式． (2)关于x不等式的所有解都满足不等式，求a的取值范围． (3)如果不等式组非负整数解的和为3，求a的取值范围． 27．定义：关于，的二元一次方程（其中）中的常数项与未知数系数，之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：的交换系数方程为或． (1)方程与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为 ； (2)已知