精品解析：广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年八年级数学（下册）学科素养形成练习 期中（第一章~第三章） （满分：100分） 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，有且只有一个是正确的） 1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　） A. AC＝1，BC＝，AB＝2 B. AC：BC：AB＝3：4：5 C. ∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 5. 用反证法证明：一个三角形中，至少有两个角是锐角．应先假设三角形中（ ） A. 至少有两个角锐角 B. 至多有一个角是锐角 C. 只有一个角是锐角 D. 没有一个角是锐角 6. 如图所示，直线经过点，，则不等式解集是（ ）． A. B. C. D. 7. 下列说法中错误的是（ ）． A. 等边三角形是等腰三角形 B. 三角形的高、中线、角平分线都是线段 C. 等腰三角形的高线、中线和角平分线互相重合 D. 钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外一点 8. 2022年4月，教育部正式印发《义务教育课程方案（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来．某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了．若设他们在剩余时间内每小时平整土地，则根据题意可列不等式为（　　） A. B. C. D. 9. 若不等式组无解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图,已知△ABC中,∠ACB＝90°,∠BAC＝30°,AB＝4,点D为直线AB上一动点,将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE,连接ED、BE,当BE最小时,线段AD的值为( ) A 3 B. 4 C. 5 D. 6 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. x的与5的差不小于3，用不等式表示为__． 12. 在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到的点的坐标是______ ． 13. 关于x的方程的解是一个非负数，则a的取值范围是______． 14. 如图，在中，，边上的垂直平分线与、分别交于点E和D，若，，则的长为__________． 15. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，延长交于点．若，则的长为_______． 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来． 17. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 18. 如图在平面直角坐标系中，已知A(﹣2，﹣4)，B(0，﹣4)，C(1，﹣1)． （1）画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形A1B1C1； （2）将（1）中所得A1B1C1先向左平移4个单位再向上平移2个单位得到A2B2C2，画出A2B2C2； （3）若A2B2C2可以看作ABC绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为 ． 19. 如图，在△ABC中，边AB垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E． （1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数； （2）已知△ADE的周长7cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为15cm，求OA的长． 20. 某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品10件和乙商品8件，共需要资金880元；若购进甲商品2件和乙商品5件，共需要资金380元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？ （2）该超市计划购进这两种商品共50件，而可用于购买这两种商品的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一件甲商品可获利10元，销售一件乙商品可获利15元．该超市希望销售完这两种商品所获利润不少于620元．则该超市有哪几种进货方案？ 21. 如图，在中，，，D为上一点，且．动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿着匀速运动到点C时停止运动，设点P运动的时间为x秒，的面积为y． （1）直接写出y关于x的函数关系式，并注明x的取值范围； （2）请在直角坐标系中画出y的函数图