精品解析：安徽省合肥市第三十八中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023学年度第二学期七年级期中考试数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间共120分钟． 2．考生答题时独立思考，诚信答题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算正确的是：（ ） A B. C. D. 3. 有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为米，则这个直径是（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 与最接近的整数为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 若计算的结果中不含有项，则a的值为（ ） A. －3 B. C. 3 D. 0 6. 已知，下列不等式成立的是：（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则等于：（ ） A. 19.02 B. 190.2 C. 40.98 D. 409.8 8. 实数a，b，c在数轴上如图所示，则下列选项中的式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 10. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 的平方根是______． 12. 如果多项式是完全平方式，则________． 13. 观察下面的数据：，，，，，，……．寻找规律，第个数据应是__________． 14. 若，且，，设， （1）用只含有的代数式表示，则__________； （2）t的取值范围为__________． 三、解答题（共9小题，15-18题每题8分，19-20题等题10分，21-22题每题12分，23题14分共90分．解答应写出文字说明或演算步骤） 15 计算：． 16. 解不等式组：并写出它的所有非负整数解 17. 先化简再求值：，其中． 18. 已知，，． （1）求证：； （2）求的值． 19. 已知立方根是，的算术平方根是3． （1）求，的值； （2）求的平方根． 20. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：． （1）求所捂的多项式； （2）若满足：，请求出所捂的多项式的值． 21. 学校为开展课外活动，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元；购买5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元． （1）求乒乓球拍和羽毛球拍的单价； （2）学校准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且乒乓球拍的数量不少于羽毛球拍数量的，购买费用不超过2535，有哪几种购买方案？ 22. 有两类正方形A，B，其边长分别为a，b（），现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和16． （1）用含a，b的代数式分别表示甲图中阴影部分的面积为______，乙图中阴影部分的面积为______； （2）求正方形A，B的面积之和； （3）三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积． 23. 阅读材料： 和为整数，； 和为整数，； 和为整数，； … 小明发现结论：若和为相邻的两个整数，其中，则有．并给出了证明： 和为相邻的两个整数，． 等式两边同时平方，得：． __________得：________________________________． 请根据以上材料，解决以下问题： （1）请补全小明的证明过程． （2）若和为两个相邻整数，则______． （3）若和为相差4的两个整数，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年度第二学期七年级期中考试数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间共120分钟． 2．考生答题时独立思考，诚信答题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，实数分为有理数和无理数，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数为无理数，根据定义进行判断即可． 【详解】解：A．，是有理数，故A不符合题意； B．是无理数，故B符合题意； C．，是有理数，故C不符合题意； D．是有理数，故D不符合题意； 故选：B． 2. 下列运算正确的是：（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的运算，根据合并同类项，单项式除以单项式法则，完全平方公式，积的乘方，逐项判断即可求解． 【详解】解：A．，故A不符合题意； B．