精品解析：河北省石家庄市第四十八中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

石家庄市第四十八中学2023-2024学年度第二学期期中考试 初一数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟； 2．答卷前将本人信息填写清楚； 3．答案须用黑色签字笔书写． 卷Ⅰ（选择题共42分） 一、选择题（16个小题，1-10题每题3分，11-16每题2分，共42分．四个选项中，只有一项符合题意） 1. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列选项中，能说明命题“若，则”是假命题反例是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列结论错误的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 4. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知，点在直线上，且到直线的距离为，则将平移过的位置，平移的距离不可以是（ ） A. B. C. D. 7 如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转，再直行至C处．此时他想仍按正东方向行走，则他应（　　） A. 先右转，再直行 B. 先右转，再直行 C. 先左转，再直行 D. 先左转，再直行 8. 若一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将沿方向平移，到达，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，从点到点，下列路径最短的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 13. 已知关于x的不等式整数解共有2个，若m为整数，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 14. 如图，直线，一副三角板放置在之间，一三角板直角边在上，三角板斜边在同一直线上．则（ ） A. B. C. D. 15. 在作业纸上，要过点P作直线 a 的平行线 b，嘉嘉和淇淇给出了下面两种方案，对于方案Ⅰ，ⅠⅠ，下列判断正确的是( ) 嘉嘉利用直尺和三角尺，作图过程如图1所示 A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C Ⅰ，Ⅱ都可行 D. Ⅰ ，Ⅱ都不可行 16. 如图，在中，平分．则、、的数量关系为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共58分） 二、填空题（4个小题，每题3分，共12分） 17. “与的和小于”用不等式表示为________． 18. 如图，点D，E分别在线段，上，连接，．若，，，则的大小为_______． 19. 已知，用含的代数式表示可得_______． 20. 当三角形中一个内角β是另外一个内角a的时，我们称此三角形为“友好三角形”． 如果一个“友好三角形”中有一个内角为，那么这个“友好三角形”的“友好角a”的度数为______________． 三、解答题（6个小题，共46分） 21. 解方程组： （1）； （2） 解下列不等式： （3） 22. 某校举行了“喜迎二十大”知识竞赛，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了件奖品，其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少，各种奖品的单价如表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价（单位：元） 8 数量（单位：件） 　　 　　 （1）请把表格填写完整（化成最简）； （2）用含代数式表示件奖品所需总费用 　　（化成最简）； （3）若奖品费用不高于元，则一等奖奖品最多买多少件？ 23. 补全下列推理过程： 如图，已知，求． 解：（已知） （_______） 又（已知） （_______） （_______） （_______） （已知） 24. 在《二元一次方程组》这一章的复习课上，刘老师给出了下面的题目： 在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条米长的公路，甲队每天修建米，乙队每天修建米，一共用天完成． （1）李东同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组，请写出李东所列方程组中未知数x，y表示的意义：x表示________，y表示________；并写出该方程组中△处的数应是________，□处的数应是________； （2）陈彬同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路．下面请你按照陈彬的设想列出方程组，并求