精品解析：安徽省铜陵市第十五中学等2023-2024学年八年级下学期期中数学联考试题

2023～2024学年度第二学期第十五中学期中考试 八年级数学试卷 命题教师：沈军 审核教师：江潮源 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若式子在实数范围内有意义，则m的值可能为（ ） A. 2025 B. 2023 C. D. 2022 2. 下列二次根式中能与2合并的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，．以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（ ） A. 10 B. 52 C. 68 D. 92 4. 若，则代数式的值为（ ） A. 2007 B. C. 2024 D. 5. 在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　） A 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 6. 如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 7. 如图，平行四边形中，对角线相交于点O，若，，则m的取值范围为（　　） A B. C. D. 8. 已知直角三角形的三边满足，分别以为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为，均重叠部分的面积为，则（ ） A. B. C. D. 大小无法确定 9. 如图，在中，，，，连接，若、分别为线段、的中点，则线段的长为（） A. B. C. D. 10 如图，在▱ABCD中，已知AD＝15cm，点P在AD边上以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以4cm/s的速度从点C出发在BC上往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），设运动时间为t（s）（t＞0），若以P、D、Q、B四点为顶点的四边形是平行四边形，则t的值错误的是（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 当a_____时，()2=. 12. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 13. 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是________（结果用含m的式子表示）． 14. （2016内蒙古呼和浩特市）已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为_____________________________． 15. 如图，已知直线a∥b，a，b之间的距离为4，点P到直线a的距离为4，点Q到直线b的距离为2，PQ=2．在直线a上有一动点A，直线b上有一动点B，满足AB⊥b，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ＝________． 三、计算题：本大题共2小题，共8分． 16. 计算： 17. 化简： 四、解答题：本题共5小题，共47分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 如图，小明在方格纸中选择格点作为顶点画和． （1）请你在方格纸中找到点，补全； （2）若每个正方形小格的边长为1，请计算线段的长度并判断与的位置关系，并说明理由． 19. 铜陵市各小区都有“禁止高空抛物”的宣传标语，高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，从高度为h（单位：m）的高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式 （不考虑风速的影响）． （1）从高空抛出的物体从抛出到落地所需时间，从高空抛出的物体从抛出到落地所需时间，那么是的多少倍？ （2）从足够高的高空抛出物体，经过，所抛物体下落的高度是多少？ 20. △ABC中，BC=5，以AC为边向外作等边△ACD． （1）如图①△ABE是等边三角形，若把AC=4，∠ACB=30°，求CE的长． （2）如图②若∠ABC=60°,AB=3，求BD的长． 21. 请阅读以下材料，并完成相应的任务． 斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列按照一定顺序排列着的一列数称为数列后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵如梅花、飞燕草、万寿菊等的瓣数恰是斐波那契数列