精品解析：2024年江西省新余市中考模拟数学试题

新余市2023-2024学年初中学考模拟考试 数学试题 命题：新余一中 敖鹏 新余三中 吴爱红 审校：刘勇刚 说明： 1．本卷共有6个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列实数中，绝对值最大的是（ ） A. B. 0 C. π D. 2. 如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位．其中有一个“酒分醇醨”问题：务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二盆．醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人．共通饮了一斗七，一十九客醉醺醺．欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？若设好酒有升，薄酒有升，根据题意列方程组为（ ） A B. C. D. 6. 如图，半径为5扇形中，，C是上一点，,垂足分别为D,E,若,则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 分解因式：__________． 8. 如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数为___________． 9. 点与点关于原点对称，则点A的坐标为__________ 10. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根是__________． 11. 七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧．如图，若七巧板中标有3的平行四边形的面积，则图中标有5的正方形的面积的值为__________． 12. 如图，在中，，，，为的中点，F为上的动点，将沿直线折叠得到，若与的边垂直，则的长是__________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）如图，在中，点D，E分别在上，，若，求的长． 14. 以下是小新解不等式组的解答过程． 解：由①得, 第一步 所以, 第二步 由②得， 第三步 所以， 第四步 故原不等式组的解集是． 第五步 小新解答过程从第__________步开始出现错误，请写出正确的解答过程． 15. 如图，这是的正方形网格，小正方形的顶点为格点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作格点C，连接，使； （2）在图2中作四边形，使点D、E在格点上，且四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形． 16. 江西省将于2024年整体实施高考综合改革．其中，考试科目将不再分文理科，改为“”模式：“3”为全国统一考试科目语文、数学、外语；“1”为首选科目，考生从物理、历史2门科目中自主选择1门：“2”为再选科目，考生从思想政治、地理、化学、生物4门科目中自主选择2门． （1）首选科目选择物理的概率是__________； （2）某同学在选择再选科目时，求选中化学和地理的概率．（请用画树状图或列表的方法表示） 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点． （1）求一次函数与反比例函数解析式； （2）求的面积； 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 下面是小余学习“分式方程应用”后所作的学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务． 题目：某学校准备购买甲、乙两种图书，甲种图书每本的单价比乙种图书每本的单价多20元，用2000元购买甲种图书和用1200元购买乙种图书的数量相同．求甲、乙两种图书每本的进价各是多少元？ 方法 分析问题 列出方程 解法一 设…… 等量关系：甲图书数量乙图书数量 解法二 设…… 等量关系：甲图书单价乙图书单价20 任务： （1）解法一所列方程中的x表示__________，解法二所列方程中的x表示__________； A． 甲种图书每本单价x元 B． 乙种图书每本单价x元 C． 甲种图书购买x本 （2）请选择一种解法，求出甲、乙两种图书的单价． 19