精品解析：2024年北京市陈经纶中学中考一模数学试题

陈经纶中学初三一轮总复习周测7-一模模拟卷 一、单选题（每题2分，共16分） 1. 下列几何体中，侧面展开图是矩形的是（　　） A. B. C. D. 2. 2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们首次出舱任务，飞船时速每小时千米，千米用科学记数法表示应为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 3. 若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A. |a|＞4 B. b+d＜0 C. ac＞0 D. a﹣c＞0 4. 若x＜y，则下列结论不一定成立的是（　　） A. x﹣3＜y﹣3 B. ﹣5x＞﹣5y C. ﹣ D. x2＜y2 5. 若a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n+1＝0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（　　） A. 8 B. 7 C. 8或7 D. 9或8 6. 一个正多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 小明计划到周口市体验民俗文化，想从“沈丘回族文狮舞”、“传统戏剧越调”、“八音楼子”、“泥塑”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“八音楼子”、“泥塑”概率为（ ） A. B. C. D. 8. 左老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点在轨道槽上运动，点既能在以为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽上运动．图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图． 有以下结论： ①当，时，可得到形状唯一确定的； ②当，时，可得到形状唯一确定的； ③当，时，可得到形状唯一确定的； ④当，时，可得到形状唯一确定的； 其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 二、填空题（每题2分，共16分） 9. 要使式子 在实数范围有意义，则x的取值范围为______． 10. 分解因式：xy2﹣2x2y+x3=_____． 11. 如果，那么代数式的值为__________． 12. 某地区青少年、成年人和老年人的人数比约为3∶5∶2，现从中抽取一个样本容量为1000的样本，调查了解他们对新闻、体育、动画三类节目的喜爱情况．老年人应抽取________人． 13. 如图，、是边、上的两点，且，，则________． 14. 魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形，和都是正方形．如果图中与的面积比为，那么的值为________． 15. 汽车的“燃油效率”是指汽车每年消耗1升汽油最多可行使的公里数，下图描述了A，B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是__________． ①消耗1升汽油，A车最多可行使5千米； ②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油： ③对于A车而言，行驶速度越快越省油； ④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，该市驾驶B车比驾驶A车更省油． 16. 为了传承中华文化，激发爱国情怀，提高文学素养，师达中学初一（1）班举办了“古诗词”大赛，现有小关、小雯、小婷三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮， 规定：每轮分别决出第 1，2，3 名（没有并列），对应名次的得分都分别为a ，b ，c(a b c且 a ， b ， c 均为正整数）．选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据题中所给信息，则小婷同学在这六轮中，共有____轮获得了第三． 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分 小关 a a 27 小雯 a b c 11 小婷 c b 10 三、解答题 17. 计算： 18. 解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)若方程的两个根都是有理数，请选择一个合适的，并求出此方程的根． 21. 如图，在四边形ABCD中，. 点E在对角线CA的延长线上，连接BD，BE． （1）求证：； （2）若BC=2，，，求EC的长. 22. 2022年北京中考体育考试进行改革，现初二、初一考生，中考体育分数50分，包含过程性考核．八年级第一学期体质健康测试以及八年级第二学期的体育与健康知识考核，共计20分．为了提高学生体育锻炼的意识和能力、丰富学生体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品．在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低5