精品解析：山东省临沂市临沭县第三初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级（下）数学阶段模拟试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 将化为最简二次根式，其结果是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（ ） A. 1，2， B. 6，8，10 C. 3，7，8 D. 0.3，0.4，0.5 4. 如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，BE=2，DC=4，则平行四边形ABCD的周长为（ ） A. 16 B. 24 C. 20 D. 12 6. 如图，A（8，0），B（0，6），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点C的坐标为（ ） A. （10，0） B. （0，10） C. （-2，0） D. （0，-2） 7. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，且．则EF的长度为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 如图，在中，点分别是边的中点，，垂足为点，，则的长为( ) A 4 B. 8 C. 2 D. 10. 如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，2），（－4，－4），（4，－4），则顶点D的坐标是（ ） A. （-8，2） B. （8，-4） C. （4，2） D. （8，2） 11. 如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（ ） A. 3米 B. 4米 C. 5米 D. 6米 12. 如图，在平行四边形中，，点H、G分别是边上的动点，连接，点E为的中点，点F为的中点，连接，则的最大值与最小值的差为（　　）. A. 1 B. C. D. Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 当时，式子________． 14. 如图，在平行四边形中，，则________． 15. 勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地． （1）A，B间的距离为______km； （2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为______km． 16. 如图，在中，E，F分别是，的中点，以为斜边作，若，则以下结论：①，②平分，③，④中，正确的是________． 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝，BD＝2，∠ABC＋∠ADC＝180°，CD＝． （1）判断△ABD的形状，并说明理由； （2）求BC的长． 19. 如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE，连接DE，BF．求证：DE∥BF． 20. 定义：如图，点M、N把线段分割成，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点． （1）已知M、N把线段分割成，若，，，则点M、N是线段的勾股分割点吗？请说明理由． （2）已知点M、N是线段的勾股分割点，且为直角边，若，，求的长． 21. 如图，平行四边形中，对角线相交于点O，延长到N，使，再延长至M，使，求证：四边形为矩形． 22. 如图，在梯形中，，，动点P从点A出发沿方向向点D以的速度运动，动点Q从点C开始沿着方向向点B以的速度运动，点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动． （1）经过多长时间，四边形是平行四边形？ （2）经过多长时间，四边形矩形？ 23. 如图，长方形中，， ，在边上取一点E，将折叠后点D恰好落在边上的点F处． （1）求的长； （2）在（1）条件下，边上是否存在一点P，使得值最小？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级（下）数学阶段模拟试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（