湖北省京山市2023-—2024学年七年级下学期期中教学质量监测数学试卷

京山市2023－2024学年度下学期期中教学质量监测七年级试卷 数 学 考试时间120分钟 试卷满分120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（▲） A． B． C． D． 2．实数9的算术平方根是（▲） A．±3 B．± C．－3 D． 3 3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（▲） A．（5，2） B．（－6，3） C．（－4，－6） D．（3，－4） 4．如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是（▲） A．等角的余角相等 B．同角的余角相等 C．对顶角相等 D．垂线段最短 5．如图，AB⊥AC，AD⊥BC于D，能够表示点C到直线AD的距离的是（▲） A．AC的长 B．CD的长 C．AB的长 D．AD的长 6．如图是小刚画的一张脸，若用点A（1，1）表示左眼的位置，点B（3，1）表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（▲） A．（2，－1） B．（2，1） C．（3，－1） D．（2，0） 7．下列说法：①5是25的算术平方根；②的一个平方根；③(－4) 2的平方根是－4；④0的平方根与算术平方根都是0．其中正确的个数是（▲）是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知≈（▲）≈2.776，则≈1.289，≈0.5981， A．27.76 B．12.89 C．59.81 D．5.981 9．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED交BF于点G．若∠BGE＝130°，则∠EFC的度数是（▲） A．110° B．115° C．120° D．125° 10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1 （0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，则点A2023的坐标为（▲） A．（1011，0） B．（1011，1） C．（1010，0） D．（1010，1） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共15分） 11．写出一个比－3大的负无理数 ▲ ． 12．点A（a－3，a+2）在横轴上，则a＝ ▲ ． 13．如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是 ▲ 平方米． 14．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1＝45°，∠2＝122°时，则（1）∠6＝ ▲ ，（2）∠8＝ ▲ ． 15．有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为729时，输出的y是 ▲ ． 三、解答题（本题共9小题，共75分） 16．（本题6分）求下列各式中x的值： （1） (x－1) 2＝4； （2）x3－3＝． 17．（本题6分）如图，两条直线a，b相交． （1）如果∠1＝60°，求∠2，∠3，∠4的度数； （2）如果2∠3＝3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数． 18．（本题6分）计算： （1）（)． )）－+（； （2））－+ 19．（本题8分）完成下面的证明： （1）如图1，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE＝∠A． 证明：∵DE∥BA， ∴∠FDE＝ ▲ （ ▲ ）， ∵DF∥CA， ∴∠A＝ ▲ （ ▲ ）， ∴∠FDE＝∠A（ ▲ ）； （2）如图2，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，求证：AC∥BD； 证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD， ∵∠COA＝∠BOD（ ▲ ）， ∴∠C＝ ▲ ， ∴AC∥BD（ ▲ ）． 20．（本题8分）在平面直角坐标系中，已知点A(－a，3a＋2)，B(1，a－2) ． （1）若AB∥y轴，求点A的坐标； （2）若AB∥x轴，求线段AB的长； （3）若点B到两坐标轴的距离相等，求a的值； （4）若点C(1，a＋2)(a>0)，三角形ABC的面积为8，求点C的坐标． 21．（本题8分）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°． （1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由； （2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数． 22．（本题10分）如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形． （1）求大正方形的边长； （2）