精品解析：湖南省怀化市新晃侗族自治县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年上期八年级期中质量监测卷 数学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时量为120分钟，满分为120分． 2．请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 3．请你按答题卡要求，在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 2. 在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 3. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，则边上的高的长度是（ ）． A 5 B. C. D. 5. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（   ） A. 形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形 C. 直角三角形        D. 周长相等的三角形 6. 已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 6 7. 若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形（ ） A. 六边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 8. 在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示的直线剪掉一个角后，得到一个多边形，下列说法正确的是（ ） A. 这个多边形是一个五边形 B. 从这个多边形的顶点出发，最多可以画4条对角线 C. 从顶点出发的所有对角线将这个多边形分成了4个三角形 D. 以上说法都不正确 9. 如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（　　） A 18 B. 9 C 6 D. 条件不够，不能确定 10. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米． A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 二、填空题（共8小题） 11. 如图，，，若，则_________°． 12. 如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形花坛，已知点E、F分别是边的中点，量得米，则的长是______米． 13. 如图，正方形ABCD中，BD为对角线，且BE为∠ABD的角平分线，并交CD延长线于点E，则∠E＝______°． 14. 用正三角形和正六边形作平面密铺，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是________． 15. 如图，已知点是矩形的对称中心，分别是边上的点，且关于点中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是 ____． 16. 如图，矩形的对角线与相交于点，过点作，交于点，连接．若，则____度． 17. 若菱形的对角线长分别为与，则菱形的面积为__________． 18. 如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为___． 三、简答题 19. 如图，在中，已知，，，．求： （1）的度数； （2）的长． 20. 如图，在和中，，连接与交于点O，M，N分别是、中点．求证：垂直平分． 21. 在一棵树的10米高的B处有两只猴子．一只猴子爬下树走到离树20米的池塘的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处．距离以直线计算．如果两只猴子所经过的距离相等．则这棵树高多少米？ 22. 如图，已知E，F是平行四边形对角线上的点，． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 23. 阅读小明和小红的对话，解决下列问题． （1）这个“多加的锐角”是______°． （2）小明求的是几边形的内角和？ （3）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个外角是多少度？ 24. 观察下面网格中的图形，解答下列问题： （1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点处，作出平移后的图形： （2）（1）中作出的图形与左边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？ 25. 如图，菱形对角线交于点，，，与交于点． （1）试判断四边形的形状，并说明你的理由； （2）求证：． 26. 利用“模型”解决几何综合问题往往会取得事半功倍的效果． 几何模型：如图（1），我们称它为“A”型图案， 易证明：∠EDF = ∠A + ∠B + ∠C； 应用上面模型解决问题：