精品解析：山东省济南市历下区第五中学2023-2024学年七年级下学期数学期中过关练习题

山东省济南市历下区第五中学2023-2024学年七年级下册数学期中过关练习题 （ 时间：120分钟 满分：120分） 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),满分120分,考试时间120分钟.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题纸规定的位置.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回. 2.答题注意事项见答题卡,答在本试卷上不得分. 一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1. 9的平方根是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 4. 实数，，，0.1010010001…，，，中，无理数有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 将点先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ） A. （5，4） B. （4，5） C. （4，﹣5） D. （5，﹣4） 7. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE，则的度数为（ ） A. 5° B. 10° C. 15° D. 20° 8. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 估计的值是在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 11. 在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为（其中a常数，且），则称点是点A的“a属派生点”．例如，点的“2属派生点”为，即．若点Q的“3属派生点”是点，则点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，…；按此做法进行下去，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. ________ 14. 点A（﹣2，3）到x轴的距离是 _____． 15. 如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作，垂足为C，然后沿开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是____． 16 如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____度． 17. 如图是象棋盘的一部分，若“帅”用有序实数对表示，“相”用有序实数对表示，则“炮”用有序实数对______表示． 18. 生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于A，平行于地面，则___________°． 三、解答题（共60分） 19 计算 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（3，1），C（0，2）．点P（a，b）是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，点P的对应点为P′（a－2，b＋3）． （1）写出点A′的坐标：点A′　 　． （2）在图中画出平移后的三角形A′B′C′； （3）三角形ABC的面积为　 　． 22. 填空完成推理过程： 如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠1＋∠2＝180°，求证：DG∥BC． 证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知） ∴∠BDC＝90°，∠BFE＝90°（ ） ∴∠BDC＝∠BFE（等量代换） ∴_________∥_________（ ） ∴∠2＋_________＝180°（ ） 又∵∠1＋∠2＝180°（已知） ∴∠1＝_________ ∴DG∥BC（ ） 23. 一个正数x的两个平方根分别是和 （1）求a、x的值 （2）求的立方根 24. 已知点，解答下列问题． （1）若点在