第四章 三角形 单元测评 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

三角形 1、 选择题 1.下列长度的线段能组成三角形的是(    ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 2.如图，若，，，则错误的结论是(    ) A. 与互为余角 B. C. ≌ D. 第4题图 第3题图 第2题图 3.如图，在上，在上，且，那么补充下列一个条件后，仍无法判定≌的是 A. B. C. D. 4.如图，为了测量点到河对面的目标之间的距离，在点同侧选择了一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，得到≌，所以测得的长就是，两点间的距离，这里判定≌的理由是(    ) A. B. C. D. 5.如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是(    ) A. B. C. D. 第7题图 第6题图 第5题图 6.如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为(    ) A. B. C. D. 7.如图，用直尺和圆规作射线，使它平分，则的理由是(    ) A. B. C. D. (    )8.如图，在中，点是边上的一点，，分别是，的中点，连结，，若，则的面积为（ ） A. B. C. D. 第11题图 第10题图 第8题图 9.在中，，，是边上的中线，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，于点，于点，若，，则的长度是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图，在正方形网格中，______． 12.如图，在中，，，为的中点，，则的面积是______． 第14题图 第13题图 第12题图 13.如图，在中，于，于，与相交于若，，，则______． 14.如图，中，，于点，于点，于点，，则          ． 15.如图，在，，，，一条线段，、两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，要使和全等，则____． 三、解答题 16.如图，已知，，，求证：． 17.已知：如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是，试说明：． 18.如图，已知在四边形中，点在上，，，． 求证：； 若，求的度数． 19.如图，在四边形中，，为的中点，连接、，延长交的延长线于点． 求证：≌； 若，求证：． 20.如图，已知≌，点在上，与交于点，，，，． 求的长度； 求的度数． 21.如图，在，中，，，，点，，三点在同一直线上，连接． 与全等吗？为什么？ 试猜想，有何特殊位置关系，并说明理由． 22.如图在中，，，过点在外作直线，于，于． 求证：． 如图，若过点在内作直线，于，于，则图中的结论是否仍然成立？请说明理由． 23.如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为秒． 用的代数式表示的长度； 若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； 若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 5页 三角形 一、选择题 1.下列长度的线段能组成三角形的是( ) A. 3、4、8 B. 5、6、11 C. 5、6、10 D. 3、5、10 2.如图，若�� = ��，∠� = ∠� = 90°，�� ⊥ ��，则错误的结论是( ) A. ∠�与∠�互为余角 B. ∠� = ∠2 C. △ ���≌△ ��� D. ∠1 = ∠2 3.如图，�在��上，�在��上，且∠� = ∠�，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ ���≌△ ���的是(​ ) A. �� = �� B. ∠��� = ∠��� C. �� = �� D. �� = �� 4.如图，为了测量�点到河对面的目标�之间的距离，在�点同侧选择了一点�，测得∠��� = 75°，∠��� = 35°， 然后在�处立了标杆，使∠��� = 75°，∠��� = 35°，得到△���≌△ ���，所以测得��的长就是�，� 两点间的距离，这里判定△���≌△ ���的理由是( ) A. ��� B. ��� C. ��� D. ��� 5.如图，�是��上一点，��交��于点�，�� = ��，��/ ​ /��，若�� = 4，�� = 3，则��的长是( ) A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 6.如图，△ ���的面积为 1��2，��垂直∠�的平分线��于�，则△ ���的面积为( ) A. 0.4��2 B. 0.5��2 C. 0.6��2 D. 0.7��2 7.如图，用直尺和圆规作射线��，使它平分∠���，则△ ��� ≌△ ���的理由是( ) 第 4 题图第 3 题图第 2