周测7(4.3～4.5)（教用）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学北师大版（安徽专版）

周测7(4.3~4.5) (时间:40分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共35分) 1.如图所示,为了测量出A,B两点之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB=90°,然后在BC的延长线上确定一点D,使CD=BC,那么测量出AD的长度也就得到了A,B两点之间的距离,这样测量的依据是 (B) A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 第1题图　　　　第2题图 2.如图,AC=AD,∠CAD=∠BAE,添加下列条件后仍不能判定△ABC≌△AED的是 (A) A.DE=CB B.∠C=∠D C.AB=AE D.∠B=∠E 3.一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四块碎片(如图所示),小明经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店,就可以让师傅配一块与原来一样的玻璃.你认为下列四个答案中考虑最全面的是 (C) A.带其中的任意两块去都可以 B.带1,4或2,3或3,4去都可以 C.带1,4或2,4或3,4去都可以 D.带1,2或2,4或3,4去都可以 第3题图　　第4题图 4.如图,A,B,C,D是四个村庄,B,D,C在同一条东西走向公路的沿线上,BD=1千米,CD=1千米,村庄A,C和A,D间有公路相连,且AC=3千米,AD⊥BC,由于A,B之间隔了一个小湖泊,所以无直接相连的公路.现决定在湖面上建一座斜拉桥EF,测得AE=1.2千米,BF=0.7千米,则斜拉桥EF的长至少为 (A) A.1.1千米 B.1.2千米 C.1.3千米 D.1.4千米 5.下列各条件中,不能作出唯一的三角形的是 (B) A.已知两边和夹角 B.已知两边和其中一条边所对的角 C.已知两角和夹边 D.已知两角和其中一角的对边 6.如图,小明站在点C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E,正好三点在同一条直线上,已知点B,C相距20米,点D,C相距40米,乙楼高BE为15米,EF∥BC,EF⊥AD,则甲楼高AD为(小明身高忽略不计) (B) A.20米 B.30米 C.40米 D.45米 第6题图　　第7题图 7.如图,已知AB∥CD,AD与BC交于点O,且OB=OC,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,那么图中全等的三角形共有 (C) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 二、填空题(每小题5分,共20分) 8.如图,为测量B点到河对面的目标A之间的距离,在B点同侧选择了一点C,测得∠ABC=65°,∠ACB=35°,然后在M处立了标杆,使∠MBC=65°,∠MCB=35°,得到△MBC≌△ABC,所以测得BM的长就等于A,B两点间的距离.这里判定△MBC≌△ABC的依据是　ASA　.  第8题图　　　第9题图 9.如图,在△ABC中,BP平分∠ABC,过点A作AP⊥BP于点P,延长AP交BC于点D,连接CP.若△ABC的面积为15 cm2,则△PBC的面积为 　cm2.  10.已知线段a,b和m,求作△ABC,使BC=a,AC=b,BC边上的中线AD=m,则作法合理的顺序为　③①②　.(填序号)  ①延长CD到点B,使BD=CD;②连接AB;③作△ADC,使DC=a,AC=b,AD=m. 11.如图,P是四边形ABCD内一点,AB=BC=AD,PA=PC,PA平分∠BAD.若∠ABC=α,∠ADP=β,则α与β之间满足的数量关系是　α=2β　.  三、解答题(共45分) 12.(13分)如图,△ABC被墨迹污染了,请你重新作一个△A1B1C1,使△A1B1C1≌△ABC.(要求:用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹) 略 13.(15分)如图,∠1=∠E,∠2与∠C互余,BD⊥AC,垂足为点F,AF=CF.试说明:AC平分BD. 解:因为∠1=∠E,所以BD∥AE. 又因为BD⊥AC, 所以∠EAC=∠DFC=90°, 所以∠2+∠FAB=90°. 因为∠2+∠C=90°,所以∠FAB=∠C. 易得△DFC≌△BFA(ASA), 所以DF=BF,所以AC平分BD. 14.(17分)如图,M是AB上的一点,DE是过点M的一条线段,点C在DE上,连接AE,BD,AC,过点B作BF∥AE交DE于点F,且EM=FM. (1)试说明:AE=BF; (2)若∠AEC=90°,∠CAE=∠DBF,CD=4,求EM的长. 解:(1)易得△AME≌△BMF,所以AE=BF. (2)由(1)知△AME≌△BMF, 所以AE=BF,∠AEC=∠BFM=∠BFD=90°. 在△AEC和△BFD中, 所以△AEC≌△BFD(ASA), 所以EC=FD,所以EC-CF=FD-CF, 即EF=CD=4,所以EM=EF=2. 学科网（北京）股份有限公司 $$