精品解析：山东省青岛市青岛实验初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应首先假设这个四边形中（ ） A. 没有一个角是锐角 B. 每一个角都是钝角或直角 C. 至少有一个角是钝角或直角 D. 所有角都是锐角 3. 若，则下列不等式中不能成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 给出下列命题： 其中真命题的个数为（   ） ①在直角三角形中，已知两边长5和12，则第三边长为13； ②斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等； ③中，若，则是直角三角形； ④到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如果不等式组 的解集是，那么n的取值范围是（　 　） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点P顺时针方向旋转，得到，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为（ ） A. 10 B. 20 C. 25 D. 50 8. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…，若点，,点的坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18"为一次程序操作． 若输入x后，程序操作仅进行了一次就停止．则x的取值范围是____． 10. 如图，在中，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点重合，则平移的距离为 _____． 11. 如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为______． 12. 出租车的收费标准是：起步价9元（即行驶距离不超过3千米都需付9元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费元．设该同学的家到学校的距离为x千米，则x的范围是_________． 13. 若不等式组有解，则k取值范围是__________． 14. 如图，是一钢架，，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管，，，…，添加的钢管长度都与的长度相等，则最多能添加的钢管根数为__________根． 15. 如图，的外角和的平分线、相交于点，于且，若的周长为，，则的面积为_________ ． 16. 如图，等边三角形的边长为6，点O是的三边中垂线的交点也是三内角角平分线的交点，，绕点O旋转，分别交线段、于、两点，连接，给出下列四个结论：①；②；③四边形的面积始终等于；④周长的最小值为9．上述结论中正确的序号是 ____________． 三、解答题：（共72分） 17. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，点A是平面直角坐标系x轴上的一点． 求作：点P，使点P在第一象限内，点P到两坐标轴的距离相等，且与点A的距离最近． 18. 如图，平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为． （1）平移到，其中点A的对应点的坐标为，请在图中画出； （2）以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得，请在图中画出； （3）与关于某点成中心对称，请直接写出该点的坐标为____________． 19. （1）、 解不等式，并在数轴上表示其解集． （2）、 解不等式，并写出它的最小整数解． （3）、解不等式组 ，并写出它的整数解． 20. 已知：如图为的高，为上一点，交于且有，． （1）问与的数量和位置关系分别是什么？并说明理由． （2）直接写出的度数． 21. 甲、乙两家商场以相同价格出售同样的商品，为了促进消费，商场推出不同的优惠，甲商场的优惠方案：购物花费累计超过200元后，超出200元部分按付费；乙商场的优惠方案：购物花费按付费．若某顾客准备购买标价为元的商品． （1）顾客到哪家商场购物花费少？写出说理过程； （2）乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠方案：不超过1000元，仍按80%付费；超过1000元后，超出1000元部分按付费．甲商场没有调整优惠方案，请直接写出顾客选择甲商场购物花费少时的取值范围  ． 22. 如图直线:经过点，． （1）求直线的表达式； （2）若直线与直线相交于点M，求点M的坐标； （3）根据图像，直接写出关于x的不等式的