精品解析：河南省开封市金明中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

金明中学2023-2024学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 考试时间：100分钟 满分：100分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数，，0， 中，最小的是（　　） A. B. C. 0 D. 2. 下列各数：①，②3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 的平方根是 D. 0的平方根与算术平方根都是0 4. 若点在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直 B. 有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D. 从直线外一点到这条直线垂线段，叫做这点到这条直线的距离 6. 已知m、n是实数，且，那么点在第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 如图，直线相交于点平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是( ) A. B. C. D. 9. 已知点和点，将线段平移至，点与点A对应．若点的坐标为，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，……则点坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式____________________． 12. 把方程化成含的代数式表示的形式:__________． 13. 如果点在第二象限，那么m 的取值范围________． 14. 已知的整数部分是a，小数部分是b，则___________ 15. 如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，，折痕分别为，若，则________． 三、解答题（共55分） 16. 计算∶ （1）； （2）． 17. 求下列各式中的x． （1） （2） 18 解下列方程组： （1）； （2）． 19. 已知a的算术平方根为3，ab的立方根为，b和c是互为相反数． （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根． 20 请把下列证明过程补充完整： 已知：如图，． 求证：． 证明：因为（已知）， 所以__________（__________）， 因为（已知）， 所以__________（__________）． 因为（已知）， 所以（__________）， 即__________ 所以__________（等量代换）， 所以（__________）． 21. 如图，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22. 如图所示，把三角形向上平移3单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形． （1）图中画出三角形； （2）写出点的坐标； （3）在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由． 23. 如图，直线与直线、分别交于点E、F，与互补． （1）如图1，求证； （2）如图2，与的角平分线交于点P，的延长线与交于点G，点H是上一点，且，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点，使，作平分，交于点Q，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 金明中学2023-2024学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 考试时间：100分钟 满分：100分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数，，0， 中，最小的是（　　） A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，根据正数大于0大于负数，绝对值越大的负数反而越小，即可作答． 【详解】解：∵， ， ∴最小的是， 故选：B． 2. 下列各数：①，②3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可． 【详解】解：∵，， ∴无理数有：， ，， 故选：C 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 的平方根是 D. 0的平方根与算术平方根都是0 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平方根与算术平方根，根据平方根和算术平方根的定义逐项判断即可，熟练掌握平方