第六章 实数 复习试卷 2023-2024学年沪科版数学七年级下册

2023-2024沪科版七年级数学第六章实数复习试卷 一、单选题 1.下列语句或等式①;②的立方根是;③的算术平方根是8;④与数轴上的点一一对应的数是有理数;⑤平方根是它本身的数有和0;⑥9的平方根是,正确的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.在下列各数中:0.111…,,,,3.1415926,2.010101…(相邻两个0之间有1个1),76.01020304050607…,.是无理数的有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.在下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图,数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个,这个无理数是( ) A. B. C. D. 5.已知,那么的值为( ) A.-1 B.1 C. D. 6.已知,,则( ) A. B. C. D. 7.如图,圆的直径为1个单位长度,该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合,将该圆沿数轴滚动1周,点A到达点处,则点表示的数为( ) A. -1 B.- -1或1- C.1- D. -1或- -1 8.若与互为相反数,则的值为( ) A.或3 B.或5 C. D. 9.按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是( ) A. B. C. D. 10.根据图中数字的规律,若第个图中的,则的值为( ) A.100 B.121 C.144 D.169 二、填空题 11.的算术平方根是 . 12.已知,则的平方根是 . 13.若是16的一个平方根,则x的值为 . 14.将、、、……按如图方式排列.若规定(x,y)表示第x排从左向右第y个数,则: ①(6,6)表示的数是 ; ②若在(x,y),则(2x﹣y)3的值为 . 三、解答题 15.求下列的值 (1) (2) 16.计算 (1) (2) 17.已知某数的两个平方根分别为和. (1)求a的值,并求这个正数. (2)求的立方根. 18.已知是的算术平方根,是的立方根,求的平方根. 19.化简求值: (1)已知a是的整数部分,,求的平方根. (2)已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:. 20.小丽想用一块面积为900 cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为600 cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为4∶3,她不知道是否裁得出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁,一定能用这块正方形纸片裁出需要的长方形纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 21.求下列各式的值. (1)若a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值等于5,求的值; (2)若的立方根是3,的算术平方根是4,求的平方根; (3)如图,在方格中阴影正方形的边长是 ,它的整数部分是 ,小数部分是 (小正方格的边长为1个长度单位). 22.如图是一个数值转换器. (1)当输入x=25时,求输出的y的值; (2)是否存在输入x的值后,始终输不出y的值?如果存在,请直接写出所有满足要求的x值;如果不存在,请说明理由; (3)输入一个两位数x,恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y,则x=_(只填一个即可). 23.先观察下列等式,再回答下列问题: ①; ②; ③. (1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想的结果,并验证; (2)请你按照上面各等式反映的规律,试写出一个用n(n为正整数)表示的等式; (3)请利用上述规律来计算(仿照上式写出过程). 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 【分析】本题考查了平方根、立方根、算术平方根、实数与数轴,根据平方根、立方根、算术平方根、实数与数轴的相关知识点,逐一判断即可得到答案. 【详解】解:,故①错误,不符合题意; ,故②正确,符合题意; , 的算术平方根是,故③错误,不符合题意; 与数轴上的点一一对应的数是实数,故④错误,不符合题意; 平方根是它本身的数是0,故⑤错误,不符合题意; 9的平方根是,故⑥正确,符合题意; 综上所述,正确的有②⑥,共2个, 故选:A. 2.A 【分析】无限不循环小数叫做无理数,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项. 【详解】解:﹣0.111…,3.1415926,2.010101…(相邻两个0之间有1个1),是分数,属于有理数; ,是整数,属于有理数; 无理数有,3 ,76.01020304050607…,共3个. 故选:A. 【点睛】此题主要考查了无理数的定义.解题的关键是掌握无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有: ,2 等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数. 3.D 【分析】根据平方根及算术平方根的性质可求解. 【详解】解:根据平方根及算术平方根的性质可知,,,