章末复习(1) 实数（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学下册（沪科版）

章末复习(一)　实数 数学 七年级下册 沪教版 练闯考 B B 2 D 49 3 4 5 A 6 7 C D 8 D ＜ ＜ ＞ 9 B 10 11 12 13 1 14 考点1：算术平方根、平方根与立方根 1．(宣城期中)(－6)2的平方根是( ) A．6 B．±6 C．± eq \r(6) D．36 2. eq \r(16) 的算术平方根是( ) A．4 B．2 C．±4 D．±2 3．27的立方根的平方根是( ) A．3 B．±3 C． eq \r(3) D．± eq \r(3) 4．(无为开学考试)一个正数a的平方根是2x－3与5－x，则这个正数a的值是________． 5．求下列各式中的x的值： (1)5x2－10＝0; (2)(x＋4)3＝64. 解：x2＝2，则x＝± eq \r(2) 解：x＋4＝4，则x＝0 6．(合肥瑶海区期末)已知m－3的平方根是±2，2n＋5的立方根是3. (1)求m，n的值； (2)求10m＋n的算术平方根． 解：(1)因为m－3的平方根是±2，2n＋5的立方根是3，所以m－3＝22，2n＋5＝33，所以m＝7，n＝11 (2)10m＋n＝10×7＋11＝81，所以10m＋n的算术平方根是9 考点2：实数的相关概念、性质及分类 7．下列各组数中，互为相反数的是( ) A．－3和 eq \r(3,27) B．3和 eq \r(（－3）2) C．－(－3)和|－3| D．－3和－ eq \f(1,3) 8．下列各数：－5，3.7， eq \r(\f(3,4)) ， eq \r(3,8) ， eq \r(25) ，－π， eq \r(3,3) ，0.3，－ eq \f(2,3) ，0.010 110 111 0…(相邻的两个0之间依次多一个1)，哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正实数？哪些是负实数？ 解：有理数：－5，3.7， eq \r(3,8) ， eq \r(25) ，0.3，－ eq \f(2,3) ； 无理数： eq \r(\f(3,4)) ，－π， eq \r(3,3) ，0.010 110 111 0…； 正实数：3.7， eq \r(\f(3,4)) ， eq \r(3,8) ， eq \r(25) ， eq \r(3,3) ，0.3，0．010 110 111 0…； 负实数：－5，－π，－ eq \f(2,3) 考点3：无理数的估算及实数的大小比较 9．(益阳中考)四个实数－ eq \f(1,3) ，0，2， eq \r(3) 中，最大的数是( ) A．－ eq \f(1,3) B．0 C．2 D． eq \r(3) 10．(安庆期末)若 eq \r(13) 介于两个相邻的整数a，b之间，则a＋b＝( ) A．4 B．5 C．6 D．7 11．(淮南期中)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A．a＞b B．ab＞0 C．a＞－b D．－a＞b 12．比较大小： (1)7______5 eq \r(2) ；　　(2) eq \r(3,124) ______ eq \r(27) ； (3) eq \f(\r(5)－1,3) ______ eq \f(1,3) . 考点4：实数的运算 13．(合肥庐江县期中)下列各数中，与3－ eq \r(5) 的和为有理数的是( ) A．2 eq \r(5) B．5＋ eq \r(5) C． eq \r(2) D．5－ eq \r(5) 14．如图，以点M为圆心的圆交数轴于A，B两点，若M点表示的数是2，A点表示的数是 eq \r(3) ，则B点表示的数是______________． 4－ eq \r(3) 15．计算： (1) eq \r(3,－8) ＋ eq \r(4) ＋|－ eq \r(5) |； (2)|2－ eq \r(5) |－ eq \r(3,－27) －2 eq \r(\f(1,4)) . 解：原式＝－2＋2＋ eq \r(5) ＝ eq \r(5) 解：原式＝ eq \r(5) －2－(－3)－2× eq \f(1,2) ＝ eq \r(5) －2＋3－1 ＝ eq \r(5) 16.如图，长方形内相邻两个正方形的面积分别为2和4，求长方形内阴影部分的面积． 解：由题意，得AB＝2，BE＝CD＝ eq \r(2) ，所以阴影部分的面积＝BE·(AB－CD)＝ eq \r(2) ·(2－ eq \r(2) )＝2 eq \r(2) －2 17．(芜湖期末改)将全体自然数的算术平方根如图进行排列． 0 1 eq \r(2) eq \r(3) eq \r(8) eq \r(7) eq \r(6) eq \r(5) 2 3 eq \r(10) eq \r(11) eq \r(12) eq \r(13) eq \r(14) eq \r(15) eq \r(24) eq \r(23) eq \r(22) eq \r(21) eq \r(20) eq \r(19) eq \r(18) eq \r(17) 4 … (1)观察上图可知，第3行第2列是 eq \r(7) ＝ eq \r(3×2＋1) ；第4行第3列是 eq \r(11) ＝ eq \r(4×3－1) ；第5行第4列是 eq \r(21) ＝ eq \r(5×4＋1) ；……按此规律写出第6行第5列的数是__________________； (2)经过观察，直接写出满足上述各式规律的一般公式． eq \r(29) ＝ eq \r(6×5－1) 解：(2)由(1)得，第n行第(n－1)列的数是 eq \r(n（n－1）＋（－1）n－1) 本章中考演练 18．(2021·安徽)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是形状和面积相等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 eq \r(5) －1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值是________． $$