2.2探索直线平行的条件 （1）导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

课题：2.2探索直线平行的条件（1） 班别： 学生姓名：__________ 【学习目标】 1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。 2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，平行线的传递性。 【重点、难点】 （1）认识同位角并探索出“同位角相等，两直线平行”的结论。 （2）会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 【使用说明】自学课本P44－P46 ( 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E )【预习案】 问题1：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。 数学语言：直线AB平行CD，记作： ‖ 。 问题2：“三线八角”： 两直线AB、CD被第三直线EF所截, 构成了八个角. 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来。 ∠1与∠2，∠ 与∠ ，∠ 与∠ ，∠ 与∠ 。 问题3：两直线平行的条件: （平行判定1） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 。简称： （公理） 如图，几何语言表述为: ∵∠ 1= ∠ 2 ( 已知 ) ∴ ( ) 问题4：平行线公理：过直线外一点有 一条直线与这条直线平行。 平行线的传递性：平行 的两条直线平行。 几何语言表述为:∵a∥b,b∥c, ∴ ∥ （ ） 【探究案】 1、如图，是同位角关系的两角是 。 2、如图，能与∠a构成同位角的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ( _ c _ b _ a _ 2 _ 1 )3、如图，已知∠1=100°， 若要使直线a平行于直线 b，则∠2＝ 4、如图，已知，试问a与b平行吗？ 说说你的理由。 5、如图，已知， 直线BC与DF平行吗？为什么？ 【训练案】 6、如图 （1）∵∠1=∠2（已知） ∴ ∥ （ ） （2）∵∠2=∠3（已知） ∴ ∥ （ ） 7、∵a⊥b, a⊥c, ∴∠1=∠2= （垂直的定义） ∴ ∥ （ ） ( 7 3 1 5 2 4 6 8 )8、如图，AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )毛 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 9、如图，已知，问再添加怎样的一个条件 可使AB∥CD？试说明理由。 ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 α $$