2.2探索直线平行的条件 （2）导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

课题：2.2探索直线平行的条件（2） 班别： 学生姓名：_________ 【学习目标】探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，能解决一些问题。 【学习重点】弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。 【使用说明】自学课本P47－P49 【预习案】 问题1: 如图，∠2与∠ , ∠4与∠ 是内错角。 ∠2与∠ ,∠ 与∠4是同旁内角。 问题2：平行判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ， 那么这两直线 。简称： 如图，几何语言表述为: ∵∠ 1= ∠ 2 ( 已知 ) ∴ ( ) 平行判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ， 那么这两直线 。简称： 如图，几何语言表述为: ∵∠ 1+ ∠ 2＝180° ( 已知 ) ∴ ( ) 问题3: 如图， （1）∵（已知） ∴ ∥ （ ） （2）∵（已知） ∴ ∥ （ ） （3）∵（已知） ∴ ∥ （ ） （4）∵（已知） ∴ ∥ （ ） 【探究案】 1、∠1 与 是同位角，∠2 与 是同旁内角； ∠1 与 是内错角。 2、∠1与________是同位角；∠C的内错角是_______； ∠B的同旁内角有______________________________。 3、如图3， ①∵∠1=∠2（已知） ∴ ∥ （ ） ② ∵∠2=∠3，（已知） ∴ ∥ （ ） 4、如图，已知， 那么AB∥CD成立吗？请说明理由。 5、如图，下列推理错误的是( ) A.∵∠1＝∠2, ∴a∥b B.∵∠1＝∠3, ∴a∥b C.∵∠3＝∠5, ∴c∥d D.∵∠2＋∠4＝180°, ∴c∥d 6、如图， （1）∵ ∠1 = ∠3 ∴ ______∥______( ) （2）∵ ∠2 = ∴AD∥BC( ) 7、如图，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD均为150， 街道AB与CD平行吗？为什么？ 【训练案】 8、如图，如果（ ），那么AB∥CD A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠2=∠4 9、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? 请写出判别的理由。 (1) ∵ ∠1 = ∠4； ∴ ______∥______（ ） (2) ∵∠2 = ∠4； ∴ ______∥______（ ） (3) ∵ ∠1 + ∠ = 180。 ∴ l∥n（ ） 10、如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？ 解：∵∠1+∠2=180°（ ） ∴AB∥_______（ ） 又∵∠1=∠3（ ） ∴∠2+∠________=180°（ ） ∴EF∥GH（