精品解析：湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 下列四个数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后对应点B，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 6. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 平方根等于本身的数有和0 C 垂线段最短 D. 两点之间直线最短 7. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（　　） A. 在1.1和1.2之间 B. 在1.2和1.3之间 C. 在1.3和1.4之间 D. 在1.4和1.5之间 8. 如图，小明从A出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A. 右转 B. 右转 C. 右转 D. 右转 9. 如图，在平面直角坐标系中，三角形，三角形，三角形，……，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6……的等腰直角三角形．若三角形的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，已知点，，，，已知三角形的面积是三角形面积的2倍，则m的值为（ ） A B. 2 C. 或2 D. 14或 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置． 11. 计算：______，______，______． 12. 如图，直线相交于点O，于点O．若，则的度数为_____________． 13. 在平面直角坐标系中，点，，且直线轴，则的值是______． 14. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴负方向滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是______． 15. 如图，将长方形纸片沿折叠（折线交于E，交于F，点C、D的落点分别是、，交于G，再将四边形沿折叠，点、的落点分别是、，交于H，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______（填写序号）． 16. 在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“最距等点”．例如：点，互为“最距等点”；点，互为“最距等点”．已知点与点互为“最距等点”，则n的值为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，于点，于点，，，请问与平行吗？请完成下面推理过程，并在括号内写出推理依据． 解：．理由如下： 因，，（已知） 所以（ ） 所以，（ ） 所以．（ ） 因为，（已知） 所以________，（ ） 所以，（ ） 又因为（已知） 所以．（ ） 所以．（ ） 20. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．画出平移后的三角形，写出、、的坐标：______，______，______； （2）直接写线段与x轴交点D的坐标______； （3）若将线段沿水平方向平移一次，再竖直方向平移一次，两次平移扫过的图形没有重叠部分．两次平移后点B的对应点的坐标为，已知线段扫过的面积为20，请直接写出a，b的数量关系：______． 22. （1）如图，计划在空地上设计3块并排的正方形基地做厂房存放生产物资，基地总面积为，则每块正方形基地的边长为______． （2）计划在厂房的东边围一个面积为的长方形基地，做仓库存放设备，仓库一边靠在正方形的边上（计划与厂房共一面墙，且共用部分不超过正方形的边长，不考虑门窗），另外三边用材料围成，并且它的长与宽之比为．若可以围成，请通过计算设计出方案，并简要画出设计图；若不能围成，请通过计算说明理由． 23. 问题探究：