热点09 图形变化(平移、旋转、对称)（9大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）

热点09 图形变化(平移、旋转、对称) 中考数学中图形变化部分主要考向分为四类： 一、平移（每年1~2道，3~6分） 二、对称（每年1~2道，3~6分） 三、旋转（10年9考，3或9分） 【题型1】平移的性质 【题型2】坐标与图形变化-平移 【题型3】平移与几何变换综合 【题型4】轴对称的性质 【题型 5】坐标与图形变换-轴对称 【题型 6】轴对称几何综合问题 【题型 7】旋转的性质 【题型 8】坐标与图形变换-旋转 【题型 9】旋转几何综合问题 考向一：平移 【题型1】平移的性质 满分技巧 1．（1）定义：在平面内,将某个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.  （2）特征：①平移后,对应线段相等且平行,对应点所连的线段平行且相等.  ② 平移后，对应角相等且对应角的两边分别平行,方向相同.  ③ 平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置,平移后新旧两图形全等.  1．（2024·广西钦州·一模）中华人民共和国第一届学生（青年）运动会在广西南宁举行，下图是本届青运会的会徽，在下列的四个图中能由如图所示的图形平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·山东青岛·一模）如图，法国镶嵌艺术家阿兰·尼古拉所创作的镶嵌画，是由六边形为基本图形经过平移形成，如图2，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·云南·模拟预测）如图，中，，把沿直线向右平移3个单位长度得到，则四边形的面积是（   ）    A．22 B．18 C．15 D．24 4．（2024·河南信阳·一模）如图，在矩形中，，，点H是的中点，沿对角线把矩形剪开得到两个三角形，固定不动，将沿方向平移，（始终在线段上）得到，连接，设平移的距离为x，当长度最小时，平移的距离x的值为（   ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏无锡·模拟预测）如图是一个体积为8的正方体，、为它的两个外表面的对角线，若平移，使其端点C与的端点D重合，此时点的对应点为P，则的长为（    ） A．2 B． C． D． 【题型2】坐标与图形变化-平移 满分技巧 （1）平移变换与坐标变化 ①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y） ②向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y） ③向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b） ④向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y﹣b） （2）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．） 6．（2024·辽宁盘锦·一模）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，“马”所在位置是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·河南漯河·一模）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴负半轴交于点，连接．将向左上方平移，得到，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 8．（2024·河南开封·一模）如图，，，都是的顶点，若将沿轴向右平移，使边的中点的对应点恰好落在轴上，则点的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．（2024·浙江宁波·一模）在平面直角坐标系中，将点先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横纵坐标相等，则a的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2024·河南许昌·一模）如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，点，，将向上平移一个单位长度后，点C的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【题型3】平移与几何变换综合 满分技巧 牢记和理解平移的性质，充分利用几何知识和一次函数来解题。 11．（2024·河南·模拟预测）如图，在等腰直角三角形中，，是边上的中线，将沿射线方向匀速平移，平移后的三角形记为，设与重叠部分的面积为，平移距离为，当点与点重合时，停止运动，则下列图象最符合与之间函数关系的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·天津南开·三模）如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点G，，，的面积为4，下列结论错误的是（    ）    A． B．平移的距离是4 C． D．四边形的面积为16 13．（2020·湖南衡阳·中考真题）如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴．直线从原点出发沿轴正方向平移．在平移过程中，直线被截得的线段长度与