热点11 尺规作图（9大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）

热点11 尺规作图 广东中考数学中《尺规作图》部分主要考向分为三类： 一、尺规作图的痕迹（每年1道，6~8分） 二、尺规作图画图（每年1道，3~12分） 三、网格问题中的作图设计（10年8考，3~8分） 【题型1】线段中垂线的尺规作图痕迹】 【题型2】 角平分线的尺规作图痕迹】 【题型3 】 作一条线段的垂直平分线】 【题型4 】 作一个角的角平分线】 【题型 5】作角 【题型 6】过圆外一点作圆的切线 【题型7 】作正多边形 【题型 8】各点作图 【题型 9】无刻度直尺作图 考向一：尺规作图痕迹 【题型1 线段中垂线的尺规作图痕迹】 满分技巧 1、线段垂直平分线的画图痕迹： 2、线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 1．（2024·江西南昌·一模）如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·江苏苏州·一模）如图，在矩形中，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点作直线，交于点，交于点，若，则矩形的周长为（    ） A．8 B．12 C．24 D．36 3．（2024·山东济南·模拟预测）如图，在菱形中，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线恰好经过点，与边交于点，连接，以下四个结论中：①；②；③；④如果，那么．其中正确结论的个数是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·山东潍坊·一模）如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，下列结论不正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（2024·云南昆明·一模）如图，在矩形中，分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线与分别交于点E，F，连接，已知，，则的长为（　　） A．5 B．3 C． D． 【题型2 角平分线的尺规作图痕迹】 满分技巧 1、角平分线的画法： 2、角平分线的性质： 角平分线上的点到角两边的距离相等 6．（2024·四川广安·二模）在中，用直尺和圆规作图的痕迹如图所示．若，则（   ） A．10 B．8 C．6 D．4 7．（2024·山东临沂·二模）如图，在中，，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，再用尺规作图作出于点，则的长为（ ） A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 8．（2024·山东德州·一模）如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧交于、于，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于，下列三个结论：①是的平分线；②；③． 其中正确的有（    ） A．只有① B．只有①② C．只有①③ D．①②③ 9．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点A，，再分别以点A，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线．过点A作，交射线于点，过点作，交于点．设，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·贵州黔东南·一模）如图，在中，，，按下列步骤尺规作图：①以为圆心，适当长为半径画弧分别交、于点和；②分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；③连接并延长交于点．以下结论错误的是（    ） A．是的角平分线 B． C．点在线段的垂直平分线上 D． 考向二：尺规作图画图 【题型3 作一条线段的垂直平分线】 满分技巧 线段垂直平分线的画图步骤： 1、 分别以线段两端点为圆心，相同适当长（大于线段的一半）为半径画圆弧，上下各得两个弧的一个交点； 2、 过两个弧的交点作一条直线，则该直线即为所求作的线段中垂线。 11．（2024·广东江门·模拟预测）如图，在中，，为的平分线． (1)尺规作图：过点作的垂线，交于点．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） (2)在（1）的条件下，求证：． 12．（2024·山东青岛·一模）已知∶ ， 射线上的一点． 求作∶等腰，使线段为的底边，点在的内部，且点到两边的距离相等． 13．（2024·山东济宁·一模）如图，在中，，是的角平分线． (1)尺规作图：过点D作交于点E．（保留作图痕迹，不写作法，标明字母） (2)在（1）的条件下，，求的长． 【题型4 作一个角的角平分线】 满分技巧 一个角的角平分线的画图步骤： 1、以角的顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交角的两边于一点； 2、分别以两个交点为圆心，相同适当长（大于两交点长的一半）为半径画圆弧，相交于一点； 3、连结角的顶点与两弧交点并延长，则该射线即为所求作的角平分线。 14．（2024·广东东莞·一模）如图，在中，． (1)请用尺规作图，作的平分线，与BC交于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，