专题13 圆-【好题汇编】2024年中考数学一模试题分类汇编（全国通用）

专题13 圆 圆的基本知识 1．（2024·浙江台州·一模）如图，在矩形中，，先以点A为圆心，长为半径画弧交边于点E；再以点D为圆心，长为半径画弧交边于点F；最后以点C为圆心，长为半径画弧交边于点G．求的长，只需要知道（   ） A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长 2．（2024·河北石家庄·一模）如图，⊙O的直径的延长线与弦的延长线交于点，若，，则等于（    ）    A． B． C． D． 3．（2024·福建三明·一模）如图，点在⊙O上，若，则的度数为（　 　） A． B． C． D． 4．（2024·江苏扬州·一模）2011年国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家（    ）的圆周率． A．祖冲之 B．赵爽 C．刘徽 D．朱世杰 5．（2024·辽宁葫芦岛·一模）如图，边长为7的正方形中，点E、G分别在射线、上，在边上，与交于点，，，，则的最小值为__________． 6．（2024·贵州·一模）平面直角坐标系中，若某圆的圆心在坐标原点，且圆的半径为1．那我们就可以用来表示这个圆，于是我们把叫做圆的标准方程，其中r是圆的半径，如图．已知⊙O的圆心在坐标原点，且半径为24，则⊙O的标准方程为____________． 7．（2024·陕西西安·一模）如图，矩形中，，，是边上一点，将沿折叠，使点落在点处，连接．则的最小值为___________． 8．（2024·安徽六安·一模）如图，将圆形纸片折叠后，弧恰好经过圆心O，则的度数为_______． 9．（2024·山东济南·一模）如图，矩形中，点E为上一动点，连接，将沿翻折得到，连接，点G为的中点，连接，则线段的最小值为________． 垂径定理 10．（2024·云南昆明·一模）如图，是⊙O的直径，是⊙O的弦，于点，若，，则等于（　 　）    A． B． C． D． 11．（2024·四川宜宾·一模）如图，M为弦上的一点，连接过点M作交圆O于点C．若，则的长为（   ）    A．5 B．6 C． D． 12．（2024·陕西榆林·一模）如图，这是一扇拱形门的示意图，为门框底，，，门框顶部是一段圆心角为的圆弧，是的中点，则点到门框底的距离是（    ） A． B． C． D． 13．（2024·云南保山·一模）如图，是的弦，交⊙O于点，点是优弧上一点，若，则为（    ）    A． B． C． D． 14．（2024·云南楚雄·一模）如图所示，在⊙O中，直径，弦于点E，连接．若，则的长为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．8 15．（2024·重庆九龙坡·一模）如图，在⊙O中，直径弦于点，若，，则的半径为（    ） A．10 B． C． D． 16．（2024·湖南衡阳·一模）如图，内接于⊙O，连接并延长交于点，交⊙O于点，若，则的长为（    ） A．4 B． C． D．5 17．（2024·山东淄博·一模）如图，是⊙O的直径，半径，为⊙O上一动点，为的中点，连接．若⊙O的半径为2，则的最大值为（    ） A． B． C．4 D． 18．（2024·陕西汉中·一模）图①是一个球形烧瓶，图②是从正面看这个球形烧杯下半部分的示意图，已知的半径，瓶内液体的最大深度，则⊙E的弦长为（　 　） A． B． C． D． 19．（2024·江苏南京·一模）如图，是半圆O的直径，C，D是半圆O上的点，连接，且，，设，则y与x之间的函数表达式为___________．    弧、弦、、圆心角与圆周角 20．（2024·广东惠州·一模）如图，在中，弦，，则的半径是（    ） A． B． C． D． 21．（2024·黑龙江绥化·一模）如图，四边形内接于，，．若 ，，的长为_________． 22．（2024·安徽亳州·一模）如图，内接于，过点O作交于点D，连接，若，则__________． 23．（2024·天津和平·一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形内接于圆，且顶点A，B均在格点上． （1）线段的长为________； （2）若点D在圆上，在上有一点P，满足． 请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）． 24．（2024·江苏徐州·一模）如图，，是上直径两侧的两点，且，若，则_________． 25．（2024·安徽安庆·一模）如图，四边形的四个顶点都在上，平分，连接，且． (1)求证： (2)若，，求的半径． 26．（2024·安徽·一模）如图1，是的弦，点和点是上的点，和交于点，． (1)求证：； (2)如图2，若，点是上一点且，与交于点，求证：． 27．（2024·安徽马鞍山·一模）如图，四边形是