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绝密★启用前
2024年中考考前信息必刷卷03
数 学(福建专用)
2024年福建中考数学试卷在结构上仍延续往年模式,10道选择题、6道填空题和9道解答题;在难度上不会出现太大起伏。根据新课标要求、最新考试信息、样卷以及模拟考试可以发现:在知识结构方面,大部分题型还是以常规题型为主,此外会重点关注学生解决实际问题的能力和探究能力,并将不同知识点 融入在一道题中,以考查学生对不同知识点之间的串联能力和综合解题能力,同时考试也会适当增加创新类题型。
新考法1:第10题三角形与多边形结合的旋转找规律题型;
新考法2:第20题数学文化背景下的解三角形;
新考法3:第24题具有创新性的问题探究,考查学生分析问题和解决问题的能力,灵活性较强,符合福建中考这几年来的创新趋势;
新考法4:第24题提供阅读背景考查二次函数含参的常规问题,考验学生以不变应万变的解题能力。
因此,考生在复习阶段要加强解决灵活类综合问题的能力,首先要有扎实的基础,并且能够将有关知识点进行串联,举一反三;提高综合解题能力。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若收入3元记作元,则支出5元记作( )
A.元 B.元 C.2元 D.5元
2.如图所示的几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如图,,,若,则的度数是( )
A. B. C. D.
6.南京市今年共约有65000名考生参加体育中考,为了了解这65000名考生的体育成绩,从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.该调查方式是普查
B.每一名考生是个体
C.抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本
D.样本容量是2000名考生
7.在平面直角坐标系中,点A的坐标为,平行于y轴,且,则点B的坐标为( )
A. B. C.或 D.或
8.表示一次函数与正比例函数(m、n是常数且)图象是( )
A. B.
C. D.
9.如图,将直角沿方向平移得到直角,已知,则阴影部分的面积为( )
A.36 B.37 C.38 D.39
10.如图,在中,顶点,,,将与正六边形组成的图形绕点顺时针旋转,每次旋转,则第次旋转结束时,点的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。
11. .
12.如图,已知中,是边上的中线,为的中点,若的面积为,则的面积为 .
13.种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜,为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图的条形图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数是 .
14.如图,是将绕点C顺时针旋转,使点B旋转后的对应点落在边上时得到的,边与交于点D,若则 .
15.边长为a,b的长方形如图所示,若它的周长为,面积为,则的值为 .
16.在锐角中,,,在内有一点P,当的和最小时,的面积为 .
三、解答题:本题共9小题,共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.解方程组:.
18.如图,在和中,,于点D,于点E,相交于点F,求证:.
19.先化简,再求值: ,其中a,b满足 .
20.明代科学家徐光启所著的《农政全书》是中国古代四大农书之一,其中记载了中国古代的一种采桑工具——桑梯,如图1,其示意图如图2,已知米,米,与的张角记为.为保证采桑人的安全,可调整的范围是,为固定张角大小的锁链.
(1)求锁链的最大值.
(2)若,将桑梯放置在水平地面上,求此时桑梯顶端到地面的距离(结果保留一位小数.参考数据:,,)
21.2022年5月,某市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测
(1)【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答,小明、小亮参加测试样本学生语文测试成绩(满分100分)如下表:
样本学生成绩
平均数
方差
中位数
众数
甲校
50
66
66
66
78
80
81
82
83
94
74.6
141.04