精品解析：甘肃省定西市陇西县镇南九年制学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

陇西县镇南九年制学校2023-2024学年度第二学期第一次月考 七年级数学 考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共30分） 1. 下列四个图形中，和互为对顶角的是（　　） A. B. C. D. 2. 9的平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 没有平方根 3. 如图，直线与相交于点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 实数，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 6. 下列各数中没有平方根的数是（ ） A. B. C. D. 0 7. 下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在下列给出条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知直线和相交于点平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（共18分） 11. 在同一平面内，有三条直线a、b、c，如果，，则a__________c． 12. 如图，对于下列条件：①；②；③；④；其中一定能判定的条件有______（填写所有正确条件的序号）． 13 比较大小：______1（填写“”或“”）． 14. 若，则的值是______． 15. 如图，将沿方向平移，得到，点E落在线段上，若的周长为，则四边形的周长为________cm； 16. 观察分析下列数据，并寻找规律：，，，，，，…，根据规律可知第n个数据应是__________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： 18. 计算：． 19. 解方程：． 20. 如图是由25个边长为1个单位小正方形组成的网格，三角形的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题： （1）将向上平移2个单位，向左平移1个单位得到，画出； （2）连结，，则与之间位置关系为______． 21. 已知的算术平方根是2，的立方根是， （1）求a，b的值； （2）求的平方根. 22. 完成推理填空： 如图，已知，，.将证明的过程填写完整. 证明：， （__________________） _______（__________________） 又 _______（__________________） （__________________） 23. 如图，已如，．求证：． 24. 已知一个正数的两个平方根分别为a和2a－9. (1)求a的值，并求这个正数； (2)求17－9a2的立方根． 25. 某市决定在一块面积为正方形空地上建一个足球场以供全民健身．已知足球场的面积为，其中长是宽的倍，足球场的四周必须留出宽的空地，这块空地能否成功建一个符合规定的足球场？ 26. 阅读题：阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 请解答：已知：，其中是整数，且，求的相反数． 27. 综合与实践 阅读下面内容，并解答问题 已知：如图1，，．求证：． 老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？ （1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是_____________________． （2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线、，然后在平行线间画了一点，连接，后，用鼠标拖动点，分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③中的、与之间也可能存在着某种数量关系．于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系． 请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题： ①猜想图①中、与之间的数量关系并加以证明； ②利用图③探究，在拖动点至的上方或的下方时，、与之间还存在其它数量关系，请直接写出、与之间的数量关系：____________（写出一种即可）． （3）学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图2所示，垂直地面于，平行于地面，若，则度数为__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陇西县镇南九年制学校2023-20