天津市东丽区华新共同体2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

第 1页，共 4页 华新共同体 23-24 下七年级数学期中调研试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各图中，∠1 和∠2 是对顶角的是( ) A. B. C. D. 2.在实数 3.14，3 2，2.1231223…(1 和 3 之间依次增加一个 2)， 8，4， � 3， 22 7 中，无理数有( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点�，到�轴的距离为4，到�轴的距离为5，则点�的坐标是( ) A. ( − 4,5) B. ( − 5,4) C. (4, − 5) D. (5, − 4) 4. 49的平方根为 ( ) A. 7 B. ±7 C. ± 7 D. 7 5.如图，直线� // �，∠1 = 55°，则∠2 的度数是( ) A. 35° B. 45° C. 55° D. 125° 6.下列命题中真命题的个数有( ) (1)经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (3)两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相垂直 (4)过直线�外一点�向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点�到直线�的距离 (5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋 ①的位置用有序数对(0, − 1)表示，黑棋 ②的位置用有序数对 ( − 3,0)表示，则白棋 ③的位置可用有序数对表示为 ( ) A. ( − 2,4) B. (2, − 4) C. (4, − 2) D. ( − 4,2) 第 2页，共 4页 8.下列等式正确的是( ) A. ( − 3)2 =− 3 B. 144 =± 12 C. −8 =− 2 D. − 25 =− 5 9.如图，已知点�(1,0)，�(4, �)，若将线段��平移至��，其中点�( − 2,1)，�(�, �)， 则�− �的值为( ) A. −3 B. −1 C. 1 D. 3 10.如图，直线�1//�2，直线�3交�1于点�，交�2于点�，过点�的直线�4交�1于点�. 若 ， ，则 等于 ( ) A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 11.若 1 2 |� − 2| + (2� + 1)2 = 0，则 � − 4�的值为 ．( ) A. − 3 B. 3 C. −2 D. 2 12.如图(1)，将一条对边平行的围巾折叠，并将其抽象成如图(2)所示的数学模型，折痕分别为��，��，若 ∠��� = 2∠���，��//��，则∠���等于 ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 80° 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 13.已知 � − 3 + 2 − � = 0，比较大小： � 6 2�(填“>”“<”或“=”)． 14.如图，将周长为 13 的三角形���向右平移 2 个单位后得到三角形���，则 四边形����的周长等于___． 15.如果 �的平方根是±3，则3 � − 17 =__________． 16.如图，若∠1 = ∠� = 39°，∠� = 51°，则∠� = °. 17.已知直线�/ ​ /�，将一块含 30°角的直角三角板���按如图所示方式放置 (∠��� = 30°)，并且顶点�，�分别落在直线�，�上，若∠1 = 18°，则∠2 的 度数是______． 第 3页，共 4页 18.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点�出发，按“向上→向右→向下→向右→向 下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动 到点�1，第二次移动到点�2……第�次移动到点��，则点�2024的坐标是 ． 三、解答题：本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题 8 分) 计算，解方程： (1) ( − 1)2 + 3 ( − 2)3 + 1 7 9 ； (2) |1 − 3| + ( − 2)2 − 3； (3) 16�2 − 49 = 0； (4) 2(� + 1)3 + 16 = 0 20.(本小题 8 分) 如图，直线��，��相交于点�，��平分∠���． (1)若∠��� = 80°，求∠���的度数； (2)若∠���：∠��� = 4：5，求∠���的度数． 21.(本小题 10 分) 阅读下列文字，解答问题： 大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明