第8章 第43讲 沉淀溶解平衡曲线（word教参）-【导学教程】2025年化学新编高考大一轮总复习（鲁科版）

第43讲　沉淀溶解平衡曲线 [课程标准]　1.能正确分析沉淀溶解平衡图像。2.利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的有关Ksp的计算等。 考点一　溶解平衡曲线 1．阳离子—阴离子单曲线 以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例 提取曲线信息： a→c 曲线上变化，增大__c(SO)__ b→c 加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行) d→c 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化) c→a 曲线上变化，增大__c(Ba2＋)__ 曲线__上方__的点表示有沉淀生成；曲线__下方__的点表示不饱和溶液 2．阴、阳离子浓度—温度双曲线图 以BaSO4沉淀溶解平衡为例 提取曲线信息： (1)曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示__过饱和溶液__，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示__不饱和溶液__。 T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液。 T2曲线：a、b、c点都表示不饱和溶液。 (2)计算Ksp：__由a或b点__可以计算出T1温度下的Ksp。 (3)比较T1和T2大小：因BaSO4沉淀溶解平衡吸热，可知：__T1<T2__。 1．(2023·汕头一中段考)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　) A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的物质的量浓度 B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q) C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动 D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动 解析　A项：CdS在水中存在沉淀溶解平衡：CdS(s)Cd2＋(aq)＋S2－(aq)，其溶度积Ksp＝c(Cd2＋)·c(S2－)，在饱和溶液中，c(Cd2＋)＝c(S2－)，结合图像可以看出，图中a和b分别表示T1和T2温度下CdS的物质的量浓度，正确；B项：CdS的沉淀溶解平衡中的溶度积受温度影响，m、n和p点均在温度为T1条件下所测的对应离子浓度，则其溶度积相同，错误；C项：m点达到沉淀溶解平衡，向其中加入硫化钠后，平衡向逆反应方向移动，c(Cd2＋)减小，c(S2－)增大，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，正确；D项：从图像中可以看出，随着温度的升高，离子浓度增大，说明CdS(s)Cd2＋(aq)＋S2－(aq)为吸热反应，则温度降低时，q点对应饱和溶液的溶解度下降，溶液中的c(Cd2＋)与c(S2－)同时减小，会沿qp线向p点方向移动，正确。 答案　B 2．常温下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度变化如图所示。据图分析，下列判断正确的是(　　) A．Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)3] B．d点代表的溶液中Fe(OH)3已过饱和，Cu(OH)2未饱和 C．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点 D．b、c两点代表的Fe(OH)3、Cu(OH)2的溶解度相等 解析　根据图中b、c两点的数据计算Ksp，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝c(Cu2＋)·(10－9.6)2＝c(Cu2＋)×10－19.2，Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝c(Fe3＋)·(10－12.7)3＝c(Fe3＋)×10－38.1，由于c(Cu2＋)＝c(Fe3＋)，从而可得：Ksp[Cu(OH)2]>Ksp[Fe(OH)3]，A错误；由图可知，d点溶液中：Q[Fe(OH)3]>Ksp[Fe(OH)3]、Q[Cu(OH)2]<Ksp[Cu(OH)2]，故d点代表的溶液中Fe(OH)3已过饱和，Cu(OH)2未饱和，B正确；加适量NH4Cl固体，溶液的酸性增强，pH减小，c(Fe3＋)变大，故不能使溶液由a点变到b点，C错误；b、c两点分别处在Fe(OH)3、Cu(OH)2的沉淀溶解平衡曲线上，均代表溶液已达到饱和，两点溶液中c(Fe3＋)＝c(Cu2＋)，由于Fe(OH)3、Cu(OH)2的摩尔质量不同，故其溶解度不同，D错误。 答案　B 考点二　沉淀溶解平衡对数曲线 1．正对数[lg c(M＋)～lg c(R－)]曲线 提取曲线信息： (1)曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。 ZnS曲线：a点表示__饱和溶液__，c点表示__不饱和溶液__。 CuS曲线：__b点__表示饱和溶液，__c点__表示过饱和溶液。 (2)计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp。 (3)比较Ksp大小：Ksp(ZnS)__>__Ksp(CuS)。 2．负对数[－lg c(M＋)～－lg c(R－)]曲线 已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO)。 图像 说明 横坐标数值越大，c(CO)__越小__ 纵坐标数值越大，c(M)__越小__ 曲线上方的点为__不饱和__溶液 曲线上的点为__饱和__溶液 曲线下方的点表示有沉淀生成 曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度__越小__ 1．25 ℃时，用Na2SO4溶液沉淀Ba2＋、Pb2＋、Ca2＋三种金属离子(用M2＋表示)，所需SO最低浓度的负对数值p(SO)与p(M2＋)的关系如图所示。已知 p(SO)＝－lg c(SO)，p(M2＋)＝－lg c(M2＋)。下列说法正确的是(　　) A．Ksp(CaSO4)<Ksp(PbSO4)<Ksp(BaSO4) B．a点可表示CaSO4的饱和溶液，且c(Ca2＋)＝c(SO) C．b点可表示PbSO4的不饱和溶液，且c(Pb2＋)<c(SO) D．向Ba2＋浓度为10－5mol·L－1的废水中加入CaSO4粉末，会有BaSO4沉淀析出 解析　p(SO)＝－lg c(SO)，p(M2＋)＝－lg c(M2＋)，根据Ksp＝c(M2＋)·c(SO)，显然Ksp的大小：Ksp(CaSO4)>Ksp(PbSO4)>Ksp(BaSO4)，A错误；a点在CaSO4的沉淀溶解平衡曲线上，表示CaSO4的饱和溶液，但a点对应的p(SO)>p(Ca2＋)，则有c(Ca2＋)>c(SO)，B错误；b点位于PbSO4的沉淀溶解平衡曲线下方，p(SO)或p(Pb2＋)小于平衡值，则b点时c(Pb2＋)或c(SO)大于平衡值，b点表示PbSO4的过饱和状态，存在PbSO4沉淀，C错误；由于Ksp(CaSO4)>Ksp(BaSO4)，则CaSO4的溶解度大于BaSO4，故向Ba2＋的废水中加入CaSO4粉末，CaSO4会转化为溶解度更小的BaSO4，D正确。 答案　D 2．已知PbF2属于难溶于水、可溶于酸的盐。常温下，用HCl调节PbF2浊液的pH，测得在不同pH条件下，体系中－lg c(X)(X为Pb2＋或F－)与lg 的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A．Ksp(PbF2)的数量级为10－7 B．Ka(HF)的数量级为10－3 C．向PbF2浊液中加入NaF固体，lg c(Pb2＋)增大 D．a点溶液中：c(H＋)＋2c(Pb2＋)<c(F－)＋c(HF)＋c(Cl－)(不考虑水的电离因素) 解析　根据题图中纵坐标代表－lg c(X)(X为Pb2＋或F－)，可知a点3.0为－lg c(Pb2＋)，b点中2.2为－lg c(F－)，PbF2Pb2＋＋2F－，Ksp(PbF2)＝c(Pb2＋)·c2(F－)＝10－3×(10－2.2)2＝10－7.4，数量级为10－8，故A错误；HFH＋＋F－，Ka(HF)＝，代入关系图中b点坐标，Ka(HF)＝10－1×10－2.2＝10－3.2，数量级为10－4，故B错误；向PbF2浊液中加入NaF固体，增大了F－的浓度，使PbF2Pb2＋＋2F－平衡逆向移动，lg c(Pb2＋)减小，故C错误；根据元素质量守恒2c(Pb2＋)＝c(F－)＋c(HF)，加入盐酸，H＋与F－反应生成HF，则c(H＋)<c(Cl－)，所以存在c(H＋)＋2c(Pb2＋)<c(F－)＋c(HF)＋c(Cl－)，故D正确。 答案　D 考点三　沉淀滴定曲线 向10 mL 0.2 mol/L CuCl2溶液中滴加0.2 mol/L 的Na2S溶液： 提取曲线信息： (1)曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c点)都表示__饱和溶液__。 (2)计算Ksp：由__b点恰好完全反应__可知c(Cu2＋)＝__10－17.7__，进而求出Ksp＝__10－17.7×10－17.7＝10－35.4__。 　沉淀滴定曲线的应用 1．已知：pNi＝－lg c(Ni2＋)；常温下，Ksp(NiCO3)＝1.4×10－7，H2S的电离平衡常数：Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.1×10－15。常温下，向10 mL 0.1 mol·L－1 Ni(NO3)2溶液中滴加0.1 mol·L－1 Na2S溶液，滴加过程中pNi与Na2S溶液体积的关系如图所示。下列说法不正确的是(　　) A．E、F、G三点中，F点对应溶液中水电离程度最小 B．常温下，Ksp(NiS)＝1×10－21 C．在NiS和NiCO3的悬浊液中＝1.4×1014 D．Na2S溶液中，S2－第一步水解常数Kh1＝ 解析　硝酸镍是强酸弱碱盐，硫化钠是强碱弱酸盐，它们都能促进水的电离。F点表示硝酸镍和硫化钠恰好完全反应，溶液中溶质是硝酸钠，水的电离程度最小，故A正确；NiS(s)Ni2＋(aq)＋S2－(aq)，Ksp(NiS)＝c(Ni2＋)·c(S2－)＝1×10－21，故B正确；NiCO3(s)＋S2－(aq)NiS(s)＋CO(aq)，K＝＝＝1.4×1014，故C正确；S2－＋H2OHS－＋OH－，Kh1＝＝，故D错误。 答案　D 2．(2023·全国乙卷)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。 下列说法正确的是(　　) A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀 B．b点时，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4) C．Ag2CrO4＋2Cl－2AgCl＋CrO的平衡常数K＝107.9 D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀 解析　根据图像，由(1.7,5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(1×10－5)2×1×10－1.7＝10－11.7，由(4.8,5)可得到AgCl的溶度积Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝1×10－5×1×10－4.8＝10－9.8，据此数据计算各选项结果。假设a点坐标为(4,6.5)，此时分别计算反应的浓度商Q，得Q(AgCl)＝10－10.5，Q(Ag2CrO4)＝10－17，二者的浓度商均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A错误；Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者的溶度积不相同，B错误；该反应的平衡常数表达式为K＝，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K＝＝＝＝＝107.9，C正确；向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，开始沉淀时所需要的c(Ag＋)分别为10－8.8和10－5.35，说明此时沉淀Cl－需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D错误。 答案　C 3．(2024·湖南师范大学附属中学段考)T K时，有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol·L－1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN－与H＋的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。 已知： Ⅰ.Ag＋与CN－反应过程为 ①Ag＋＋2CN－===[Ag(CN)2]－ ②[Ag(CN)2]－＋Ag＋===2AgCN Ⅱ.T K时，Ksp(AgCN)＝2×10－16，Ksp(AgCl)＝2×10－10。 Ⅲ.当溶液中CN－浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。 下列说法错误的是(　　) A．V1＝5.00，B点时生成AgCN B．c(KCN)＝0.020 0 mol·L－1，c(KCl)＝0.030 0 mol·L－1 C．若反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，则K1＋K2＝2Ksp(AgCN) D．C点时，溶液中＝106 解析　溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀，曲线上的转折点即为化学计量点，结合方程式①②知，B点生成AgCN，B点消耗硝酸银溶液的体积是A点的2倍，则V1＝5.00，故A项正确；A点生成[Ag(CN)2]－，根据方程式①知c(KCN)＝＝0.020 0 mol·L－1，B点KCN完全和AgNO3反应生成AgCN，V1＝5.00，则KCl和硝酸银完全反应消耗V(AgNO3)＝(12.50－5.00)mL＝7.50 mL，则c(KCl)＝＝0.030 0 mol·L－1，故B项正确；反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，得Ag＋＋CN－===AgCN，Ksp(AgCN)＝，故C项错误；C点溶液中＝＝＝106，故D项正确。 答案　C [对应学生用书P244] 1．(2023·辽宁卷)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c＝0.1 mol·L－1，通过调节pH使Ni2＋和Cd2＋形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如图所示，c为HS－、S2－、Ni2＋和Cd2＋的浓度，单位为mol·L－1。已知Ksp>Ksp(CdS)，下列说法正确的是(　　) A．Ksp(CdS)＝10－18.4 B．③为pH与－lg c的关系曲线 C．Ka1＝10－8.1 D．Ka2＝10－14.7 解析　已知H2S饱和溶液中随着pH的增大，H2S的浓度逐渐减小，HS－的浓度增大，S2－浓度逐渐增大，则有－lg c(HS－)和－lg(S2－)随着pH增大而减小，且相同pH时，HS－浓度大于S2－，即－lg c(HS－)小于－lg(S2－)，则Ni2＋和Cd2＋浓度逐渐减小，且Ksp>Ksp(CdS)即当c(S2－)相同时，c(Ni2＋)＞c(Cd2＋)，则－lg c(Ni2＋)和－lg(Cd2＋)随着pH增大而增大，且有－lg c(Ni2＋)小于－lg c(Cd2＋)，由此可知曲线①代表Cd2＋、②代表Ni2＋、③代表S2－，④代表HS－，据此分析结合图像各点数据进行解题。 由分析可知，曲线①代表Cd2＋、③代表S2－，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd2＋)＝c(S2－)＝10－13 mol/L，则有Ksp＝cc＝10－13×10－13＝10－26，A错误；由分析可知，③为pH与－lg c的关系曲线，B错误；由分析可知，曲线④代表HS－，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H＋)＝10－1.6 mol/L时，c(HS－)＝10－6.5 mol/L，Ka1＝＝＝10－7.1或者当c(H＋)＝10－4.2 mol/L时，c(HS－)＝10－3.9 mol/L，Ka1＝＝＝10－7.1，C错误；已知Ka1Ka2＝×＝，由曲线③两点坐标可知，当c(H＋)＝10－4.9mol/L时，c(S2－)＝10－13mol/L，或者当c(H＋)＝10－6.8mol/L时，c(S2－)＝10－9.2mol/L，故有Ka1Ka2＝＝＝＝10－21.8，结合C项分析可知，Ka1＝10－7.1故有Ka2＝10－14.7，D正确。 答案　D 2. (2022·湖南卷)室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lgc(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。 若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17)。下列说法正确的是(　　) A．a点：有白色沉淀生成 B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1 C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀 D．b点：c(Cl－)＞c(Br－)＞c(I－)＞c(Ag＋) 解析　向含浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I－、Br－、Cl－，根据滴定图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液时，Cl－恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50 mL×10－3 L/mL×0.100 mol/L＝4.5×10－4 mol，所以Cl－、Br－和I－均为1.5×10－4 mol。 I－先沉淀，AgI是黄色的，所以a点有黄色沉淀AgI生成，A错误；原溶液中I－的物质的量为1.5×10－4 mol，则I－的浓度为＝0.010 0 mol·L－1，B错误；当Br－沉淀完全时(Br－浓度为1.0×10－5 mol/L)，溶液中的c(Ag＋)＝＝＝5.4×10－8 mol/L，若Cl－已经开始沉淀，则此时溶液中的c(Cl－)＝＝＝3.3×10－3 mol/L，原溶液中的c(Cl－)＝c(I－)＝0.010 0 mol·L－1，则已经有部分Cl－沉淀，C正确；b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag＋浓度最大，则b点各离子浓度为：c(Ag＋)>c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)，D错误。 答案　C 学科网（北京）股份有限公司 $$