创新示范卷3 三角函数与解三角形（含答题卡）-【创新教程】2025年高考数学总复习大一轮创新示范卷（新题型 人教B版 新教材）

创新示范卷(三) 　　　　　　　　三角函数与解三角形 　　　　　　　本试卷满分１５０分,考试时间１２０分钟． 一、选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的．) １．(２０２４􀅰陕西省商丹高新学校期中)若扇形圆心角的弧度数为２,且扇形弧所对的弦长也是２,则这 个扇形的面积为 (　　) A．１ sin２１ 　　　　　　　　B．２ sin２２ 　　　　　　　　C． １ cos２１ 　　　　　　　　D． ２ cos２２ ２．(２０２４􀅰千阳县中学模拟)设函数f(x)(x∈R)是以 π为最小正周期的周期函数,且当x∈ ０,π２[ ]时,f(x)＝sinx;当x∈ π ２ ,π[ ö ø ÷时,f(x)＝cosx,则f １１３π æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．－１２ B． １ ２ C． ３ ２ D．－ ３ ２ ３．(２０２４􀅰重庆统考)将函数f(x)＝２sin２x＋π４ æ è ç ö ø ÷的图象向右平移φ(φ＞０)个单位得到函数g(x)的 图象,则“φ＝ ３π ８ ”是“函数g(x)为偶函数”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ４．(２０２４􀅰龙岩一模)函数f(x)＝cosωx(ω＞０)在区间 ０,π２[ ] 上是单调函数,且f(x)的图象关于点 M ３４π ,０æ è ç ö ø ÷对称,则ω＝ (　　) A．２３ 或１０ ３ B． ２ ３ 或２ C．１４３ 或２ D．１０３ 或１４ ３ ５．在△ABC中,B＝π６ ,BC边上的高等于 ３９BC ,则cos∠ABC ＝ (　　) A．５ １３２６ B．－ ５ １３ ２６ C．－ ３ ３９ ２６ D． ３ ３９ ２６ ６．(２０２４􀅰苏州市期末)已知ω＞０,φ∈R,函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象相邻的两个对称中心之间的 距离为d１,函数g(x)＝２tan(ωx＋φ)图象相邻的两个对称中心之间的距离为d２,则有 (　　) A．d１＝ １ ２d２ B．d１＝d２ C．d１＝２d２ D．d１＝４d２ ７．(２０２４􀅰广东梅州统考)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞０,|φ|＜ π ２ æ è ç ö ø ÷,且f π３ æ è ç ö ø ÷－f ５π６ æ è ç ö ø ÷＝２,当ω 取最小的可能值时,φ＝ (　　) A．π６ B． π １２ C．－ π １２ D．－ π ６ ８．(２０２４􀅰北京八中高三模拟)在△ABC 中,角A,B,C 的对边为a,b,c,则“A＝B”成立的必要不充 分条件为 (　　) A．sinA＝cosB－π２ æ è ç ö ø ÷ B．acosA－bcosB＝０ C．bcosA＝acosB D． acosA＝ b cosB＝ c cosC １Ｇ３ 二、选择题(本大题共３小题,每小题６分,共１８分．在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要 求．全部选对得６分,有选错的得０分,部分选对的得部分分．) ９．(２０２４􀅰海南模拟)已知函数f(x)＝sin２x＋sin ２x＋π３ æ è ç ö ø ÷,则 (　　) A．f(x)的最小正周期为π B．曲线y＝f(x)关于 π３ ,０æ è ç ö ø ÷对称 C．f(x)的最大值为 ３ D．曲线y＝f(x)关于x＝π６ 对称 １０．(２０２４􀅰湖南郴州􀅰统考)设函数g(x)＝sinωx(ω＞０)向左平移π５ω 个单位长度得到函数f(x),已 知f(x)在[０,２π]上有且只有５个零点,则下列结论正确的是 (　　) A．f(x)的图象关于点 π２ ,０æ è ç ö ø ÷对称 B．f(x)在(０,２π)上有且只有５个极值点 C．f(x)在 ０,π１０ æ è ç ö ø ÷上单调递增 D．ω的取值范围是 １２５ ,２９ １０[ ö ø ÷ １１．(２０２４􀅰广东深圳统考模拟)已知f(x)是定义在闭区间上的偶函数,且在y轴右侧的图象是函数 y＝sin(ωx＋φ)(ω＞０,０＜φ＜π)图象的一部分(如图所示),则 (　　) A．f(x)的定义域为[－π,π] B．当x＝π６ 时,f(x)取得最大值 C．当x＜０时,f(x)的单调递增区间为 －２π３ ,－π６[ ] D．当x＜０时,f(x)有且只有两个零点－５π１２ 和－１１π１２ 三、填空题(本大题共３小题,每小题５分,共１５分．) １２．(２０２４􀅰河南校联考)如图,三个相同的正方形相接(在同一平面中),则tan∠FAD＝　　　． １３．在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b＝１,a＝２c,则当C取最大值时,△ABC的面积 为　　　　． １４．(２０２４􀅰广东湛江统考)若函数f(x)＝s