创新示范卷2 函数、一元函数的导数及其应用（含答题卡）-【创新教程】2025年高考数学总复习大一轮创新示范卷（新题型 人教B版 新教材）

创新示范卷(二) 　　　　函数、一元函数的导数及其应用 　　　　　　　本试卷满分１５０分,考试时间１２０分钟． 一、选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的．) １．(２０２４􀅰山东淄博统考)已知集合A＝{x|２x＞１},B＝{x|lnx＞１},则下列集合为空集的是 (　　) A．A∩(∁RB)　　　　　B．(∁RA)∩B　　　　　C．A∩B　　　　　D．(∁RA)∩(∁RB) ２．若函数f(x)＝ex＋lnx＋a的图象在点(１,f(１))处的切线方程为y＝kx－１,则a＝ (　　 ) A．１ B．０ C．－１ D．e ３．(２０２４􀅰山西朔州统考)分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何 学,它研究的几何对象具有自相似的层次结构,适当的放大或缩小几何尺寸,整个 结构不变,具有很多美妙的性质．其中科赫(Koch)曲线是几何中最简单的形．科赫 曲线的产生方式如下:如图,将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并 去掉原线段生成１级科赫曲线“ ”,将１级科赫曲线上每一线段重复上 述步骤得到２级科赫曲线,同理可得３级科赫曲线,􀆺􀆺在分形几何中,若一个图形由 N个与它的上一级图形相似,且相似比为r的部分组成,则称D＝|logrN|为该图形分形维数．那么科赫 曲线的分形维数是 (　　) A．log２３ B．log３２ C．１ D．２log３２ ４．(２０２４􀅰山西阳泉统考)函数f(x)＝log２x＋x２＋m 在区间(１,２)存在零点．则实数 m 的取值范 围是 (　　) A．(－∞,－５) B．(－５,－１) C．(１,５) D．(５,＋∞) ５．(２０２４􀅰榆林模拟)已知函数f(x)＝ x ３＋sinx (１＋x)(m－x)＋ex＋e－x 为奇函数,则m＝ (　　) A．１２ B．１ C．２ D．３ ６．(２０２４􀅰四川成都统考模拟)已知a＝ １２０２３ ,b＝ln２０２４２０２３ ,c＝log５ ２０２４ ２０２３ ,则 (　　) A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜b＜c ７．(２０２４􀅰涡阳县育萃高级中学月考)人们很早以前就开始探索高次方程的数值 求解问题．牛顿(IsaacNewton,１６４３－１７２７)在«流数法»一书中给出了牛顿法 －用“作切线”的方法求方程的近似解．如图,方程f(x)＝０的根就是函数f(x) 的零点r,取初始值x０ 处的切线与x轴的交点为x１,f(x)在x１ 处的切线与x 轴的交点为x２,一直这样下去,得到x０,x１,x２,􀆺,xn,它们越来越接近r．若f(x)＝x２－２,x０＝２, 则用牛顿法得到的r的近似值x２ 约为 (　　) A．１．４３８ B．１􀆰４１７ C．１􀆰４１６ D．１􀆰３７５ ８．(２０２４􀅰山东潍坊模拟)定义在R上的函数f(x)满足,①对于互不相等的任意x１,x２∈(０,２]都有 f x１ x２ æ è ç ö ø ÷＝f(x１)－f(x２),且当x＞１时,f(x)＞０,②f(x＋２)＝－f(x)对任意x∈R恒成立,③y＝ f(x＋２)的图象关于直线x＝－２对称,则f(－１０),f －９２ æ è ç ö ø ÷,f(３)的大小关系为 (　　) A．f(－１０)＜f －９２ æ è ç ö ø ÷＜f(３) B．f －９２ æ è ç ö ø ÷＜f(３)＜f(－１０) C．f(－１０)＜f(３)＜f －９２ æ è ç ö ø ÷ D．f(３)＜f(－１０)＜f －９２ æ è ç ö ø ÷ １Ｇ２ 二、选择题(本大题共３小题,每小题６分,共１８分．在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要 求．全部选对得６分,有选错的得０分,部分选对的得部分分．) ９．(２０２４􀅰山东省高三月考)下列函数既是偶函数,又在(－∞,０)上单调递减的是 (　　) A．y＝２|x| B．y＝x－ ２ ３ C．y＝１x－x D．y＝ln (x２＋１) １０．(２０２４􀅰海南海口校考模拟预测)已知定义在R上的函数f(x)在(－∞,２]上单调递增,且f(x＋ ２)为偶函数,则 (　　) A．f(x)的对称中心为(２,０) B．f(x)的对称轴为直线x＝２ C．f(－１)＜f(４) D．不等式f(x＋３)＞f(４x)的解集为 －∞,１５ æ è ç ö ø ÷∪(１,＋∞) １１．(２０２４􀅰江苏省徐州一中高三模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x＞０时,f(x)＝x－１ex ．则 下列结论正确的是 (　　) A．当x＜０时,f(x)＝－ex(x＋１) B．函数f(x)在R上有且仅有三个零点 C．若关于x的方程f(x)＝m 有解,则实数m 的取值范围是f(－２)≤m≤f(２)