创新示范卷1 集合与常用逻辑用语、一元二次函数、方程与不等式（含答题卡）-【创新教程】2025年高考数学总复习大一轮创新示范卷（新题型 人教B版 新教材）

创新示范卷(一) 　　　　集合与常用逻辑用语、一元二次函数、方程与不等式 　　　　　　　　本试卷满分１５０分,考试时间１２０分钟． 一、选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的．) １．(２０２４􀅰湖南永州统考模拟)已知集合A＝{１,２},A∩B＝{１},A∪B＝{０,１,２},则集合B＝(　　) A．{０,１}　　　　　　　B．{０,２}　　　　　　　C．{１,２}　　　　　　　　D．{１} ２．(２０２４􀅰大庆市模拟)命题“∀x∈R,x２－x＋２０２４＞０”的否定是 (　　) A．∃x∈R,x２－x＋２０２４＜０ B．∃x∈R,x２－x＋２０２４≤０ C．∀x∈R,x２－x＋２０２４＜０ D．∀x∈R,x２－x＋２０２４≤０ ３．(２０２４􀅰重庆市模拟)已知非空集合A、B、C满足:A∩B⊆C,A∩C⊆B．则 (　　) A．B＝C B．A⊆(B∩C) C．(B∩C)⊆A D．A∩B＝A∩C ４．(２０２４􀅰合肥模拟)关于x的不等式ax２＋bx＋c＞０的解集为(m,n)(m＜n),有下列四个结论: 甲:m＝－３;乙:n＝－１;丙:m＋n＝－２;丁:ac＜０． 如果只有一个假命题,则假命题是 (　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ５．(２０２４􀅰天津南开中学校考模拟)若不等式ax２＋bx＋c＞０的解集为 x －１２＜x＜３{ },则x ２＋bax ＋ca＜０ 成立的一个必要不充分条件是 (　　) A．１２＜x＜３ B．－ １ ２＜x＜０ C．－３＜x＜ １ ２ D．－１＜x＜６ ６．(２０２４􀅰江苏百校联盟)已知关于x的不等式ax２＋bx＋４＞０的解集为(－∞,m)∪ ４m ,＋∞æ è ç ö ø ÷,其 中m＜０,则ba＋ ４ b 的最小值为 (　　) A．－４ B．４ C．５ D．８ ７．(２０２４􀅰临汾模拟)若m＞n＞０,a＝ em􀅰en,b＝１２ (em＋en),c＝e mn,则 (　　) A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a ８．(２０２４􀅰山东枣庄统考模拟)已知x＞－１２ ,y＞０,若x＋y＝１２ ,则 １ ２x＋１＋ ２ y 的最小值是 (　　) A．７ B．９ C．７２ D． ９ ２ 二、选择题(本大题共３小题,每小题６分,共１８分．在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要 求．全部选对得６分,有选错的得０分,部分选对的得部分分．) ９．下列说法正确的有 (　　 ) A．命题“∃x∈(－３,＋∞),x２＜９”的否定是“∀x∈(－３,＋∞),x２＞９” B．已知正数x,y满足x＋１y＝１ ,则１ x＋４y 的最小值为９ C．“x＞１”是“x２＞１”的充分不必要条件 D．集合{(x,y)|y＝x２}与集合{y|y＝x２}表示同一集合 １Ｇ１ １０．(２０２４􀅰北京东城区高三模拟)已知p:∀x∈R,x２－ax＋１＞０恒成立;q:∀x＞０,x＋ax＞２ 恒成 立．则 (　　) A．“a＜２”是p的充分不必要条件 B．“a＜２”是p的必要不充分条件 C．“a＞２”是q的充分不必要条件 D．“a＞２”是q的必要不充分条件 １１．若a＞b＞０,且a＋b＝１,则 (　　 ) A．alnb＞blna B．２a＋ a b≥２＋２ ２ C． (a２＋１)(b２＋１)＜３２ D． a２ a＋２＋ b２ b＋１≥ １ ４ 三、填空题(本大题共３小题,每小题５分,共１５分．) １２．(２０２４􀅰湖南长沙月考)已知函数f(x)＝mx２－mx－１．若对于x∈[１,３],f(x)＜５－m恒成立,则实数 m的取值范围　　　　　　　　． １３．(２０２４春􀅰河东区月考)已知a,b均为正数,且a＋b＝１,则当a＝　　　　时,代数式a ２＋１ ２ab －１ 的最小值为　　　　． １４．已知函数f(x)＝x􀅰(２x－２－x),存在x∈ １２ ,１[ ],使不等式f(ax＋１)≤f(２－x)成立,则实数a 的取值范围是　　　　． 四、解答题(本大题共５小题,共７７分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) １５．(１３分)已知集合A＝{x|２a－１＜x＜a＋１},B＝{x|０≤x≤１}． (１)在①a＝－１,②a＝０,③a＝１这三个条件中选择一个条件,求A∪B; (２)若A∩B＝A,求实数a的取值范围． ２Ｇ１ １６．(１５分)已知命题p:“∀－１≤x≤１,不等式x２－x－m＜０成立”是真命题． (１)求实数m 的取值范围; (２)若q:－４＜m－a＜４是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围． １７．(１５分)(２０２４􀅰江西新余市第一中学校考)设f(x)＝ax２＋(１－a)x＋a－２． (１)若不等式f(x)≥－２对一切实数x