精品解析：浙江省杭州市萧山区萧山区湘湖未来学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023学年第二学期湘湖未来学校八年级4月独立作业 数学试题卷 考试时间：110分钟　　满分：120分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于的一元二次方程的根为，则这个方程是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 5. 在平行四边形中，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 每年的月4日是全国法治宣传日，某校举行了演讲比赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，张欣这四项的得分依次为，则她的最终得分是（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 7. 如图，在平行四边形中，的平分线交于E，，，则等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 8. 国产动画电影《舒克贝塔·五角飞碟》于2024年元旦档上映.电影的点映及预售总票房突破400万元，若以后每天票房按相同的增长率增长，两天后累计票房收入达4000万元．设票房收入的日均增长率为x，则可列方程为（ ） A B. C. D. 9. 在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如将化成分数，设，则有，，解得，类比上述方法及思想则（　　） A. 3 B. C. D. 10. 如图，的对角线、交于点平分交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤；其中成立的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每小题4分，共24分） 11. 若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是____________ 12. 若是关于的方程的解，则的值为________． 13. 已知一组数据的方差：，则的值为______． 14. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是________． 15. 利用平方与开平方互为逆运算的关系，可以将某些无理数进行如下操作：当时，移项得，两边平方得，所以，即得到整系数方程；． 仿照上述操作方法，完成下面的问题：当时， （1）得到的整系数方程为__________； （2）计算__________． 16. 如图，等腰中，，四边形是平行四边形，连结，，，，，则 ______． 三．解答题（共66分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 如图，在平行四边形中，是的中点，延长到点，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长和平行四边形的面积． 20. 定义：如果关于的一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“完美方程”． （1）下面方程是“完美方程”的是_________．（填序号） ① ② ③ （2）已知是关于“完美方程”，若是此“完美方程”的一个根，求的值． 21. 林红家到公司有两条公共汽车线路．为了解两条线路的乘车所用时间，林红做了试验，第一周（5个工作日）选择A路，第二周（5个工作日）选择B路，每天在固定时间内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：（单位：min） 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A线路所用时间 13 30 13 13 32 17 19 13 33 17 B线路所用时间 18 23 17 18 20 18 24 21 23 18 根据以上信息解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 A线路所用时间 a 17 13 B线路所用时间 20 b c 6 （1）求a，b，c的值； （2）应用你所学的统计知识，帮助林红分析如何选择乘车线路． 22. 城开高速公路即重庆市城口县至开州区的高速公路，是国家高速银百高速公路（银川至百色）的一段，线路全长公里，甲、乙两工程队共同承建该高速公路某隧道工程，隧道总长2100米，甲、乙分别从隧道两端向中间施工，计划每天各施工6米．因地质结构不同，两支队伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一样．甲每合格完成1米隧道施工成本为8万元；乙每合格完成1米隧道施工成本为9万元． （1）若工程结算时乙总施工成本不低于甲总施工成本的，求甲最多施工多少米？ （2）实际施工开始后地质情况比预估更复杂，甲乙两队每日完成量和成本都发生变化．甲每合格完