精品解析：安徽省合肥市第四十五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级期中绿色评价 数学学科试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 已知．下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 3和4之间 B. 2和3之间 C. 4和5之间 D. 和2之间 5. 将不等式组的解集在数轴上表示出来正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 计算（ ） A. B. 1 C. D. 7. 若的结果中x的二次项系数和一次项系数相等，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 1 8. 如图，面积为5正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点E所表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数x，y，z满足，．若，则的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 若关于x的不等式组有3个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 某微生物的直径为0.00004035m，这个数用科学记数法表示为 ________． 12. 比较大小：______0.5． 13. 若是一个完全平方式，则k=_________． 14. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则．如：，． （1）如果，则x取值范围为______ （2）如果，则______ 三、解答题（本大题共9题，共90分） 15. 计算：． 16 解不等式：． 17. 先化简，再求值：，其中， 18. 已知的立方根是2，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 19. 【发现】两个正整数之和与这两个正整数之差的平方差一定是4的倍数． （1）验证】______； （2）【证明】设两个正整数为m、n，请验证“发现”中的结论正确； （3）【拓展】请说明当两个正整数m、n同为偶数或同为奇数时，这两个数的积可以表示为两个整数的平方差． 20. 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式． 例如，由图1可以得到：． （1）由图2可以得到：______； （2）利用图2所得的等式解答下列问题： ①若实数a，b，c满足，，则的值为______； ②若实数x，y，z满足，，求的值． 21. 已知方程组的解满足x为非负数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：______； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解集为？ 22. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为． （1） ，_______（用含a、b的式子表示、）； （2）若，，求； （3）若图3中阴影部分的面积，，求的值． 23. 某校准备租车运送450名学生去合肥市园博园，已知租1辆甲型客车和2辆乙型客车满载可坐学生165名，租2辆甲型客车和1辆乙型客车满载可坐学生150名，学校计划同时租甲型客车m辆，乙型客车n辆，一次性将学生运往市园博园，且恰好每辆客车都满载，两种型号客车都租用． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求1辆甲型客车和1辆乙型客车满载时分别可坐多少名学生？ （2）如果乙型客车数量多于甲型客车数量，请求出甲型客车、乙型客车各多少辆？ （3）已知甲型客车每辆租金200元，乙型客车每辆租金250元，如果租车总费用不超过2000元，请制定最省钱的租车方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级期中绿色评价 数学学科试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平方根与立方根，正确理解平方根与立方根的意义是解题的关键．根据平方根与立方根的意义判断即可． 【详解】解：选项A.，故不符合题意， B. ，故不符合题意， C. ，故正确，符合题意， D. ，故不符合题意， 故选：C 2. 已知．下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的