第4单元 数学微主题 圆柱、圆锥切割问题-【小学必刷题】2023-2024学年六年级下册数学同步课件(冀教版)

四　圆柱和圆锥 ————— 数学微主题　圆柱、圆锥切割问题 ————— 分类闯关，唯题不难！ ⁠ ⁠ 刷专项 横向或纵向切割圆柱 类型1 1.将一个高是2分米的圆柱按体积比2∶3截成两个小圆柱后， 表面积增加了50.24平方厘米，其中较小的小圆柱的体积是 （　B　）。 A.50.24立方厘米 B.200.96立方厘米 C.301.44立方厘米 D.100.48立方厘米 B 2.（1）如图，一根圆柱形木料的底面直径是2 dm，高是4 dm，沿着底面直径把它切成相同的两部分后，木料的表面积比 原来增加了（　16　）dm2。 16 （2）如图是一个圆柱，其中两个侧面是正方形，每个正方形 的面积是10 cm2。这个圆柱的侧面积是（　35.7　）cm2。 35.7 3.将一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是5 cm 和7 cm，它们的表面积相差125.6 cm2，原来大圆柱的表面积是 多少？ 125.6÷（7－5）÷3.14÷2＝10（cm） 3.14×102×2＋2×3.14×10×（5＋7）＝1381.6（cm2） 答：原来大圆柱的表面积是1381.6 cm2。 斜向或组合切割圆柱 类型2 4.我们曾经用下面如图中的方法解决求三角形面积的问题，有 了这样的经验之后，你能求出下面右图中这个几何体的体积 吗？把你的想法画成草图并列式计算。（单位：cm） 20÷2＝10（cm） 3.14×102×（25＋15）＝12560（cm3） 12560÷2＝6280（cm3） 5.有一根圆柱形木料，如果按图①所示切成完全相同的4块， 表面积会增加600 cm2；如果按图②所示切成完全相同的3块， 表面积会增加314 cm2。这根木料的体积是多少立方厘米？ 314÷4＝78.5（cm2） 78.5÷3.14＝25 因为5×5＝25，所以圆柱的底面半径是5 cm。 600÷4÷（5×2）＝15（cm） 78.5×15＝1177.5（cm3） 答：这根木料的体积是1177.5 cm3。 圆锥的切割 类型3 6.一个圆锥的底面周长为15.7厘米，高为6厘米，从圆锥的顶 点沿高把它切成完全一样的两部分，这两部分的表面积之和比 原来圆锥的表面积增加了多少平方厘米？ ×（15.7÷3.14）×6×2＝30（平方厘米） 答：这两部分的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了 30平方厘米。 7.一个圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥沿高的处横截成圆 台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是多少立方 厘米？ 圆柱的高∶圆锥的高＝1∶2 圆柱的体积∶圆锥的体积＝3∶2 120×＝180（立方厘米） 答：纸盒的容积至少是180立方厘米。 $$