山东省淄博市临淄区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023一2024学年度第二学期期中质量检测 初三数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分， 和 满分40分，错选、不选、多选，均记0分.) 1.下列各式中不是二次根式的是 A.2+1 B.√4 C.6 D. (a-b2 2.下列方程一定是一元二次方程的是 A.x+5=3x-1 B.ax2+bx+c=0 C.2x+3y=7 D.x2-1=2x 3.一元二次方程3x2-2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A.3,1,-2 B.3,2,1 C.3,-2,-1 D.3,2,-1 4若√⑧和最简二次根式√3m-7是同类二次根式，则m的值为 A.m=4 B.m=3 C.m=5 D.m=6 5把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m+n的值是 A.17 B.15 C.9 D.7 6.根据表格中的信息，估计一元二次方程ax+bx+c=10(a,b,c为常数，a≠0)的一个 解x的范围为 蟹 超 x 0 0.5 1 1.5 ax+bxtc -15 -8.75 -2 5.25 13 A.0<x<0.5 B.0.5<x<1 C.1<x<1.5 D.1.5<x<2 招 7.关于x的一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0有一个根为0，则a的值为 A.1 B.-1 C.±1 D.不确定 8.以x=6士F+4c为根的一元二次方程可能是 2 翻 A.x2+bx+c=0 B.x2+bx-c=0 C.x2-bx+c=0 D.x2-bx-c=0 9.把(x-10W 根号外的因式移入根号内，其结果为 A.√-x -天 B. C.x-1 D.-x-i 初三数学第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的归播ApP 10如图，图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示.相传，大禹时，洛阳 西浴宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，款给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为 九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易系 辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”.洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个 数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相 等.图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由己知数求出x的值应为 4 2 5x 8 6 2 图1 图2 图3 (第10题图) A.一1或一4 B.1或-4 C.-1或4 D.1或4 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.二次根式2行有意义的条件是 1 12计算：5+5×方所得的结果是 13.某兴趣班的同学在春节期间，每个同学都要给班级其他同学各发一张贺卡问候节日快 乐.如果全班同学共发出贺卡90张，那么该兴趣班共有 人. 14.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m一4， 则= 15.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x=-2,x=1(a,m,b均为常数，a≠0)，则 方程a(x+m+2)2+b=0的解是 三、解答题（第16,17,18,19题每题10分；第20,21题每题12分，第22,23题每 题13分；满分90分)解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 16.(本题满分10分) (1)计算：√27-√2+√45 (2)解方程：x2+3=25x 初三数学第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目播AP白 17.(本题满分10分) 如图，从一张而积为80em2的正方形纸板的四个角上各剪掉一个面积为5cm2的小正 方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子 (I)原来大正方形的边长为_cm;剪掉的四个小正方形的边长为一cm。 (结果用最简二次根式表示) (2)求这个长方体盒子的底面边长和体积.（结果精确到0.1，参考数据： 5s1.41,5s1.73,5≈2.24) (第17题图) 18.(本题满分10分) 先化简， 再求值：a+√-2a+a,其中a=1007.如图是小亮和小芳的解答过程. 解：原式-a+√(1-a} 解：原式-+V(1-a} 小芳 小亮 =a+1-a =a+a-1 =1. =2013. (第18题图) (1) 的解答过程是错误的（填“小亮”或“小芳”）： (2)错误的解答过程原因在于未能正确地运用二次根式的性质： (请用符号语言表达)： (3)先化简，再求值：m+2√m2-6m+9,其中m三-2024. 初三数学第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 19(本题满分10分) 关于的方+(+2+分-0有两个不相等的实数根. (1)求实数k的取值范围： (2)是否存在实数k,使方程的两个实数根之和等于两实数恨之