精品解析：湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

恩施市龙凤镇民族初级中学2024年春季学期期中考试 七年级数学试题 本试题卷共4页 全卷满分120分 考试用时120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 4的平方根是（ ） A. B. C. 4 D. 2 2. 在下列各数中；0；3π；；；1.1010010001…，无理数的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断直线的有（　　） A 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 6. 若的小数部分是a，的小数部分是b，则a+b的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 7. 如图的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点( ) 上． A. B. C. D. 8. 如图，面积为的三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距离是边的2倍，则图中四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 数轴上表示、的对应点分别为A、B，点C是的中点，则点C表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 的相反数是___________，的绝对值是___________，的倒数是___________． 12. 将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是______________________________． 13. 将一张长方形纸条沿折叠后，与交于G点，若，则的度数是_____． 14. 若一个正数m的平方根为和，则m的值是 _______． 15. 如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到，接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，即且每秒运动一个单位长度，那么第32秒时，这个粒子所处位置的横、纵坐标之和为______． 三、解答题（本大题共8题，共72分） 16. 解方程 （1） （2） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数． 19. （1）已知的平方根为，的立方根是3，求的平方根． （2）已知，求． 20. 完成下列证明过程，并括号内填上依据． 如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证AB∥CD． 证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（　 　）， ∴∠2＝　 　（等量代换）， ∴　 　∥BF（　 　）， ∴∠3＝∠　 　（　 　）． 又∵∠B＝∠C（已知）， ∴∠3＝∠B（　 　）， ∴AB∥CD（　 　）． 21. 如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG. （1）证明：DC∥AB； （2）求∠PFH的度数. 22. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动． （1）a= ，b= ，点B的坐标为 ； （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 23. 如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB （1）若∠B＝87°，求∠DCG的度数； （2）AD与BC什么位置关系？并说明理由； （3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE∥DG． 24. 如图，在河岸和河岸（）上分别安置了A、B两盏探照灯，若灯A发出射线自逆时针旋转至便立即回转，灯B发出射线自逆时针旋转至便立即回转．若灯A转动速度是秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足． （1）求a、b的值； （2）如图1，若灯B射线先转动2秒，灯A射线才开始转动，设A灯转动t秒（），问t为何值时，两灯光