精品解析：山东省临沂市临沭县第三初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度下学期阶段学情监测七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. ，，0，，（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件：①，②，③，④，能判断直线的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 如图，将周长为8△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面平行，，．为了使与平行，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知边长为的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（　　） A. 是无理数 B. 是方程的解 C. 是8的算术平方根 D. 9. 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，C岛在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（ ） A. 70° B. 20° C. 35° D. 110° 10. 如图，数轴上表示数1、的对应点分别为点A、点B，若点A是的中点，则点C所表示的数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 命题“有一个角是的等腰三角形是等边三角形”是________命题．（填“真”或“假”） 12. 的平方根为_____．比较大小：_____7（填＞，＜或＝）． 13. 已知直线a、b、c在同一平面，若，，则a_______c． 14. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果，则的度数为______． 15. 若，则的立方根是______． 16. 如图，半径为1个单位长度的圆沿数轴从实数对应的点向右滚动一周，圆上的A点恰好与点B重合，则点B对应的实数是______． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） ’ （2）． 18 解下列方程： （1） （2）． 19. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． （1）画出先向右平移4个单位再向下平移1个单位后得到的； （2）图中与的关系是： ． 20. 按图填空，并注明理由． 已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E． 求证：AD∥BE． 证明：∵∠1＝∠2 （已知） ∴_____∥_____（ ） ∴∠E＝∠_____（ ） 又∵∠E＝∠3 （ 已知 ） ∴∠3＝∠_____（ ） ∴AD∥BE．（ ） 21. 如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°. （1）求证：AB∥CD； （2）求∠2的度数． 22. 如图，将面积分别为和的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点和点， （1）点表示数为 ；点表示的数为 ，线段的长度为 ； （2）一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，设点表示的数为， ①实数的值为 ；②求的值； （3）在数轴上，还有、两点分别表示，且有与互为相反数，求的平方根． 23. 小李同学探索的近似值的过程如下： ∵面积为137的正方形的边长是、且， ∴设，其中，画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积， 又∵， ∴． 当时，可忽略，得，得到，即． （1）写出的整数部分的值； （2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 24. 如图：，点E、F分别在直线、上，点P是、之间的一个动点． （1）如图①，当点P在线段左侧时，求证：、、之间的数量关系． （2）如图②，当点P在线段右侧时，、、之间的数量关系为 ． （3）若、的平分线交于点Q，且，则 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度下学期阶段学情监测七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查利用平移设计图案，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大