精品解析：内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一上学期期中数学试题

高一年级数学增值性评价数据采集 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则 A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分又不必要条件 4. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 5. 若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. 或 C D. 或 6. 如图所示是函数的图象，图中x正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 此函数在定义域内是增函数 D. 对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应 7. 设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 已知是上的增函数，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列关于空集的说法中，正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知矩形表示全集，、是两个子集，则阴影部分可表示为（ ） A. B. C. D. 11. （多选）以下每个图象表示的函数都有零点，其中能用二分法求函数零点的是（ ） A. B. C D. 12. 已知函数满足：任意给定，都有，且任意，，，则下列结论正确的题号是（ ） A. B. 任意给定， C. D. 若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知，则______. 14. 若且，则的最大值是____________． 15. 已知，，且，则的最大值为______． 16. 函数是奇函数，且当时，函数单调递增，若，则不等式的解集为__________． 四、解答题：本小题共6小题，17题10分，其他题目均为12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，或. （1）当时，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 求关于x的不等式的解集： （1）已知集合，则求集合P； （2）设数轴上点A与实数3对应，点B与实数x对应，已知线段AB的中点到原点的距离不大于5，求x的取值范围． 19. 已知函数（为常数，且） （1）若，求的值； （2）判断的奇偶性，并进行证明； （3）若，求当时，的最小值. 20. 已知函数． （1）若关于x的不等式的解集为，求a，b的值； （2）若，解关于x的不等式． 21. 已知函数是定义在上的偶函数，且. （1）求的值； （2）判断函数在区间上的单调性，并证明； （3）解不等式. 22. 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元） （1）写单株利润（元）关于施用肥料x（千克）的关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级数学增值性评价数据采集 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】定义域相同且对应关系相同，则两个函数相同，进而得到答案. 【详解】函数定义域为R. 对A，函数定义域为，故错误； 对B，函数定义域为，故错误 ； 对C，函数定义域为R，函数为，对应关系不同，故错误； 对D，函数定义域为R，函数可化简为，故正确. 故选：D. 2. 已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由，则且，故选D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可求解. 详解】由可得或，所以由得不出，故充分性不成立， 由可得，故必要