数学（安徽卷）-学易金卷：2024年中考第三次模拟考试

2024年中考第三次模拟考试（安徽卷） 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单选题 1．在、、0、这四个数中，最大的数是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数比较大小，根据负数小于0，0小于正数，两个负数比较，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴最大的数是； 故选D． 2．如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查由三视图判断几何体，掌握立体图形和平面图形的关系是解题的关键．分别根据三个视图的意义观察求解． 【详解】解：根据几何体的三视图，只有A选项符合题意； 故选：A． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式，合并同类项等知识，根据运算法则逐一计算判断即可，熟练掌握幂的运算法则和完全平方公式是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴A不合题意． ∵， ∴B不合题意． ∵， ∴C不合题意． ∵， ∴D符合题意． 故选：D． 4．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：， 在数轴上表示如图所示： ， 故选：B． 5．若实数x，y，m满足，，则代数式的值可以是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题考查了二次函数的性质，解二元一次方程组，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．联立方程组，解得，设，然后根据二次函数的性质，即可求解． 【详解】解： 解得， 设， ， ， 有最大值，最大值为， 代数式的值可以是1， 故选：A． 6．如图，正六边形内接于，连接，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了正多边形与圆，等边对等角，先根据正六边形的性质得到，，再由等边对等角得到，则，由此可得． 【详解】解：∵六边形是正六边形， ∴，， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 7．新考法与新定义结合，如果一个自然数正着读和倒着读都一样，如121，32123等，则称该数为“回文数”．从1，1，2，2这四个数字中随机选取三个数字组成一个三位数，恰好是“回文数”的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件A或B的结果数目，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．先画树状图得出所有等可能结果数，从中找到“回文数”的结果数，再根据概率公式求解即可． 【详解】解：画树状图， 由图可知，所有可能组成的数有共有24种，其中恰好是“回文数”的共有8种， ∴从1，1，2，2这四个数字中随机选取三个数字组成一个三位数，恰好是“回文数”的概率是， 故选：B． 8．如图，在中，是的中点，过点作交的延长线于点，连接．若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识，正确作出辅助线构建相似三角形是解题关键．过点作于点，过点作于点，过点作于点，首先根据勾股定理解得，再证明，由相似三角形的性质可解得，的值，然后证明，进而可获得答案． 【详解】解：如下图，过点作于点，过点作于点， 过点作于点， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵是的中点， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴，即， ∴． 故选：B． 9．已知反比例函数在第二象限内的图像与一次函数的图像如图所示，则函数的图像可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是一次函数、反比例函数和二次函数的图象，依据题意，由一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与y轴交于正半轴，则，反比例函数的图象经过第二、四象限，则，从而函数的图象开口向下，对称轴为直线，从而排除A、D，C，故可得解