精品解析：广东省珠海市香洲区梅华中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

珠海市梅华中学2023—2024学年第二学期期中质量检测 七年级数学试卷 说明： 1．全卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分． 2．客观题一律在答题卡上用2B铅笔将所选答案涂黑． 3．书写个人信息和主观题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用涂改液和涂改带． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡上交，试卷自己妥善保存． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列语句是命题的是（ ） A. 你喜欢数学吗？ B. 小明是男生 C. 城阳世纪公园 D. 加强体育锻炼 2. 如图，在点A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边，沿的路径走才能使所走的路程最少，其依据是（ ） A 经过一点有无数条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 3. 已知是方程的一个解，则m的值（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道和，如果公路一侧铺设的管道与纵向连通管道的夹角为，那么公路另一侧铺设的管道与纵向连通管道的夹角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒得溢出的水的体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 如图，平移到位置，则下列说法：①，；②；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长其中说法正确的有（ ） A ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 7. 在平面直角坐标系中，若，且直线轴，则的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A. B. C. D. 9. 将一副三角板按如图所示的方式放置，和两个角的顶点重合，等腰直角三角板的斜边与另一个三角板的较长直角边平行，且直角顶点在较长直角边上，则图中等于( ) A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分） 11. 4的算术平方根是______． 12. 下列各数：3.14159，，（每相邻两个3之间依次多一个1），，，中，无理数有______个． 13. 已知二元一次方程组，则的值为______． 14. 如图，雷达探测器测得，，，，，六个目标．按照规定的目标表示方法，目标，的位置分别表示为和，那么，目标F表示为____． 15. 如图，多边形是一块从一边长为40cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得，则这块垫片的周长是______ 16. 将一条两边互相平行的纸带沿EF折叠，如图（1），AD∥BC，ED'∥FC'，设∠AED'＝x° （1）∠EFB＝_____．（用含x的代数式表示） （2）若将图1继续沿BF折叠成图（2），∠EFC″＝_____．（用含x的代数式表示）． 三、解答题（一）（本大题有3小题，每小题7分，共21分） 17. 计算． 18. 解方程组：． 19. 如图，已知，平分，平分，求证：． 四、解答题（二）（本大题有3小题，每小题9分，共27分） 20. 非负数a的算术平方根记作，中被开方数，且，对于任意实数a．都有（n为正整数），代数式大于等于0的性质就称为代数式的非负性，据此解答下列问题： （1）实数a，b满足，求的立方根； （2）在（1）的条件下．的整数部分记为x、小数部分记为y，求的值． 21. 已知：如图，ΔABC位置如图所示：（每个方格都是边长为个单位长度的正方形，ΔABC的顶点都在格点上），点A，B，C的坐标分别为(−1，0)，(5，0)，(1，5)． （1）请在图中画出坐标轴，建立直角坐标系； （2）点P(m，n)是ΔABC内部一点，平移ΔABC，点P随ΔABC一起平移，点A落在A′(0，4)，点P落在P′(n，6)，求点P的坐标并直接写出平移过程中线段PC扫过的面积． 22. 阅读下述材料，再按要求解答． 如果一个关于x、y的一次方程可化为形如：（a，b都是不为0的常数）的形式，并且满足，那么我们就把这个一次方程叫做具有“1性质”的方程． （1）若关于x，y的方程是具有“1性质”的方程，则a的值为______． （2）若关于x，y的方