河南省三门峡市灵宝市2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

灵宝市2023-2024学年下期期中学情调研 八年级数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列根式是最简二次根式的是() A.-5 c.√0.5 D.√8 2.要使√x-2024有意义,则x的取值范围是() A.x≥2024 B.X≤2024 C.x>2024 D.x<2024 3.下列变形正确的是() A.2W5}=2x3=6 3 C.9+16=√9+16 D.√9x4=V9 √4 4.菱形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为() A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1 5.若a、b、c满足(a-5)2+b-12+V(c-13)2=0,则以a、b、c为边的 ABC是() A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 6.如图,口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,若 BC0的周长为14,则AD 的长为() A.12 B.9 C.8 D.6 7.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱 形,并测得∠B=60 ,对角线AC=20cm,接着活动学具成为图2所示正方形,则图2 中对角线AC的长为() A.20cm B.30cm C.40cm D.20√2cm A B 图1 图2 (6题图) (7题图) (8题图) 8.如图,两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,重合部分构成一个四边形ABCD,其 中一张纸条在转动过程中,下列结论一定成立的是() A.四边形ABCD周长不变 B.AD=BC C.四边形ABCD面积不变 D.AD=CD 八年级数学试卷第1页 (共4页) 9.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为 0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶 端距离地面2米,那么小巷的宽度为() A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米 (9题图) (10题图) 1O.如图,在Rt ABC中,∠ACB=9O ,CD为中线,延长CB至点E,使BE=BC,连结DE, F为DE中点,连结BF.若AC=8,BC=6,则BF的长为() A.2 B.2.5 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分,共15分) 11. 化简:V4ab= .(其中a>0,b>0) 12.“矩形的对角线相等”的逆命题是命题。(填“真”或“假”). 13.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的面积是 14.在Rt ABC中,斜边AB=√2,则AB+AC+BC的值为 15.如图,在菱形ABCD中,点E是对角线AC上一点, D 连接BE,若BE⊥AB,且BE=2,AB=2√3 E 则AC的长为一 三、解答下列各题(共75分) 16.计算:(8分) (1)√18-V32+2 (2)√27x√50 √6 17.(8分)己知 ABC中,∠B=45 ,AB=5√2,AC-13,AD为BC边上的高线, (1)计算BD的长; (2)计算BC的长. 座号 八年级数学试卷第2页 (共4页) 18.(8分)如图为单位长度为1的3 4的网格,请用无刻度的直尺在正方形网格中选择 三个格点(小正方形的顶点),使之构成直角三角形.要求如下: 图1 图2 (1)三边为有理数: (2)两边是无理数,一边是有理数, 19.(10分)荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动.小亮想利用所学的勾股定理 的知识测算公园里一架秋千的绳索AB的长度.如图.他发现秋千静止时,秋千踏板离地 面的垂直高度BC=1米,将踏板往前推送,使秋千绳索到达D的位置,测得推送的水平距 离为6米,即DE=6米,此时秋千踏板离地面的垂直高度DF=3米,那么,绳索的长度 为多少米? B- 20.(10分)如图,每个小正方形的边长都为1. (1)求四边形ABCD的周长: (2)求四边形ABCD的面积; (3)∠ABC是直角吗?判断并说明理由. 八年级数学试卷第3页(共4页) 21.(10分) 如图,某港口P位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口, 各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16 nmile,“海天”号每小时航行12nmi1e. 它们离开港口一个半小时后分别位于Q,R处,且相距30nmi1e.如果知道“远航”号沿东 北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗? N 22.(10分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E.延 长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证:四边形AEFD是矩形: (2)连接OE,若AD=20,EC-8.求OE的长度. B E 23.(11分)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连结DP 交A