精品解析：吉林省第二实验学校2023-2024学年九年级下学期第二次月考数学试题

[吉林省第二三实验学校2023-2024学年度数学试题 下学期九年级第二次月考 本试卷包括三道大题，共24小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前．考生务必将自己的姓名、校区、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区城内作答．在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 是的（ ） A. 倒数 B. 绝对值 C. 相反数 D. 负倒数 2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约万吨．将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强．为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文化．同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁、义、礼、智、信、孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（ ）. A. 仁 B. 义 C. 智 D. 信 5. 如图，在坡角为的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离为6m，坡比，则这两棵树之间的坡面的长为（ ） A. 1m B. 9m C. m D. m 6. 阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 7. 如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，使点恰好落在边上．若，．则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，连接BC交AD于P，连接OP，则图中是（ ） A. B. 3 C. 6 D. 12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：=____． 10. 近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打九折后，再降价b元/千克，则现售价为_________元/千克. 11. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是______．（写出一个符合条件的值即可） 12. 如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是_______________． 13. 如图，在中，将和按如图所示方式折叠，点B，C均落于边上一点G处，线段为折痕．若，则的大小是______． 14. 某物理兴趣小组对一款饮水机的工作电路展开研究，将变阻器R的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器R消耗的电功率P随电流I变化的关系图象如图所示，该图象是经过原点的一条抛物线的一部分，则变阻器R消耗的电功率P最大为__________W． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 某校组织学生进行视力检查，共开设了 A，B，C 三个检查窗口，每位同学随机选择其中一个窗口进行检查． （1）甲同学选择A 窗口检查的概率是______； （2）甲同学和乙同学选择同一个窗口检查的概率是多少？ 17. 对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》） 18. 将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG， (1)试判断四边形DHBG为何种特殊四边形，并说明理由； (2)若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积． 19. 为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图． 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 0.7 16 8% 0.8 28 14% 0.9 34 17% 1.0 m 34% 1.1及以上 46 n 合计 200 （