精品解析：安徽省淮南市淮南实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

淮南实验中学2023—2024学年八年级数学下学期期中卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 中，a、b、c分别为、、的对边，下列条件中能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 3. 等式成立的条件是（ ） A B. C. 或 D. 4. 依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ） A. B. C. D. 5. 若与最简二次根式能合并，则值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图，在中，点，分别在，上．下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线a，b，c在同一平面内，且，a与b之间的距离为，b与c之间的距离为，则a与c之间的距离是（　　） A B. C. 或 D. 以上都不对 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3），以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 9. 如图，E是平行四边形内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 10. 如图，在中，，，点D，E分别是边上的动点，连结，F，M分别是的中点，则的最小值为（　　） A. 12 B. 10 C. 9.6 D. 4.8 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 使式子有意义的的取值范围是_________． 12. 如图，是矩形对角线的中点，是边的中点．若，，则线段的长为_________． 13. 已知，，则的值为_________． 14. 如图，在中，对角线相交于点O，，则的长为_________． 15. 如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为12和27，则阴影部分的周长为_________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的边分别在轴、轴上，，点在边上，将长方形沿折叠，若点的对应点恰好是边的三等分点，则点的坐标是_________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17. 计算： （1） （2） 18. （1）如图1在正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，画一个面积为2的平行四边形（矩形除外）； （2）在图2在的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，中画一个，使其三边长分别为，，． 19. 如图，在中，点D在上，，，，．求AC的长． 20. 如图，将平行四边形的边延长至点E，使，连接，，交于点O，， 求证：四边形是矩形． 21. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是多少？ 22. 先观察下列等式，再回答问题： ①； ②； ③； …… （1）请你根据上面三个等式提供的信息，写出第④个等式：______； （2）请利用上述规律计算（仿照上式写出过程）； （3）请利用你发现的规律，计算： ． 23. 如图，平行四边形中，于点，点在上，交于点，连接，与交于点． （1）求证：； （2）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 淮南实验中学2023—2024学年八年级数学下学期期中卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式，关键是熟知最简二次根式应满足下列两个条件：1、被开方数不含分母；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．据此逐个判断即可求解． 【详解】解：、被开方数是分数，不是最简二次根式，该选项不合题意； 、是最简二次根式，该选项符合题意； 、被开方数是小数，不是最简二次根式，该选项不合题意； 、被开方数含有开方开得尽的因数4，不是最简二次根式，该选项不合题意； 故选：． 2. 中，a、b、c分别为、、的对边，下列条件中能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理．根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理逐个判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴是等边三角形，不是直角三角形，本