精品解析：山东省临沂市临沭县第三初级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度下学期九年级数学学情调研 总分：120分 时间：120分钟 2024.04 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如图，数轴上点A表示的数是2024，，则点B表示的数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 的三边长a，b，c满足，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 如图，一束平行于主光轴光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象可能是　　 A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，E，F分别在边和边上，于点G，且G为的中点．若，则的长为（　　） A. 4 B. C. D. 8. 如图，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA的长为1m，OB的长为xm，g取10N/kg，则F关于x的函数解析式为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形绕点O顺时针旋转n个，得到正六边形，当时，正六边形的顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，边长为2的等边△ABC是三棱镜的一个横截面．一束光线ME沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上的点D处（点D与B，C不重合），反射光线沿DF的方向射出去，DK与BC垂直，且入射光线和反射光线使∠MDK=∠FDK．设BE的长为x，△DFC的面积为y，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 分解因式：2a2﹣8b2=________． 12. 计算：___________． 13. 化学中直链烷烃的名称用“碳原子数烷”来表示，当碳原子数为1~10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则庚烷分子结构式中“H”的个数是__________. 14. 如图，的顶点C在等边的边上，点E在的延长线上，G为的中点，连接．若，，则的长为_______． 15. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点M，N；②M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交于点，若，的面积为2，则的面积为__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（－2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为________． 三、解答题（共72分） 17. 解不等式组：． 18. 先化简，然后从，1，，2中选一个合适的数代入求值． 19. 如图1是我国古代提水的器具桔槔，创造于春秋时期．它选择大小两根竹竿，大竹竿中点架在作为杠杆的竹梯上．大竹竿末端悬挂一个重物，前端连接小竹竿（小竹竿始终与地面垂直），小竹竿上悬挂水桶．其原理是通过对架在竹梯上的大竹竿末端下压用力，从而提水出井．当放松大竹竿时，小竹竿下降水桶就会回到井里．如图2是桔槔的示意图，大竹竿米，O为的中点，支架垂直地面． （1）当水桶在井里时，，求此时支点O到小竹竿距离（结果精确到）； （2）如图2，当水桶提到井口时，大竹竿旋转至位置，小竹竿至的位置，此时，求点A上升的高度（结果精确到）．（参考数据：，，，） 20. 如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，，． （1）求反比例函数的解析式； （2）点C在这个反比例函数图象上，连接并延长交x轴于点D，且，求点C的坐标． 21. 甲、乙两车分别从B，A两地同时出发，甲车匀速前往A地；乙车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），乙车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示． （1）求乙车从B地到达A地速度； （2）求乙车到达B地时甲车距A地的路程； （3）求乙车返回前甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间． 22. 夏季即将来临，空调的销售逐渐火起来，某商行去年7月份销售某品牌A型号空调总额为32万元，由于原材料涨价，今年该型号空调销售单