精品解析：湖北省襄阳市谷城县庙滩镇第一中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

庙滩镇一中九年级数学三月份月考试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 下列各式计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370 000km2，将“370000”这个数用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 是分数 B. 是有理数 C. 是有理数 D. 的平方根是 5. 在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（　　） A. B. C D. 6. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2023 8. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有x只鸡、y只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为(　　) A. B. C. D. 9. 已知点是反比例函数图象上的两个点，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式：_____． 12. 计算：_________． 13. 有一个数值转换器，原理如图： 当输入时，输出的等于________． 14. 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米． 15. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给 _____个人． 16. 关于x的分式方程无解，则__________． 三、解答题（共72分） 17. 先化简，再求值，其中． 18. 解不等式组：，并求出所有整数解之和． 19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围 （2）若满足，求的值． 20. 在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？ 21. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？ 22. 由重庆市教育委员会主办的中小学生艺术展演活动落下帷幕，重庆某中学学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况： （1）m＝ ，补全条形统计图； （2）各组得分的中位数是 分，众数是 分； （3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？ 23. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象相交于、两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积． （3）直接写出时，x取值范围是___________ 24. 某体育用品专卖店进货时发现：8件A商品和4件B 商品共需640元；4件A商品和 3件B商品共需380元，已知两种商品共进货300件，其中 B 商品购进x件)，A商品每件售价为60元，B商品的销售额y（元）与销量x(件)之间的关系如图所示： （1）求A、B每件商品的进价各是多少元？ （2）设销售A，B 两种商品所获总利润为w元，请分别求出当和时，w与x之间的函数关系式； （3）在（2）条件下，若该专卖店按获得最大利润的情况进货，为了让利消费者，该体育专卖店把A商品的售价每件降低m元，B商品的售价每件降低2m元，购进的300件A，B商品全部售完时，超市的利润要想不低于4000元，求m的最大值． 25. 如图，抛物线与轴交于两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC，A点的坐标是（，0），点P是抛物线上的一个动点，其横坐标为m，且m>0． （1）求此抛物线的解析式； （2）若点Q是直线AC上的一个动点，且位于x轴的上方，当PQ∥y轴时，作PM⊥PQ，交抛物线于点M（点M在点P的右侧），以PQ，PM为邻边构造矩形PQNM，求该矩形周长的最小值；