精品解析：安徽省阜阳市阜南县第五初级中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

阜南五初八年级（下）第一次学情诊断数学试卷 （满分150分，答题时间120分钟） 一、选择题（供10题，共40分） 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，能与合并是（ ） A B. C. D. 3. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于的一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. D. 5. 如果和是同类二次根式，那么的值为　　　　 A. B. C. D. 6. 下列方程中，没有实数根的是方程（ ） A. B. C. D. 7. 已知xy＞0，化简二次根式的正确结果（ ） A. B. C. D. 8. 为响应国家“双减政策”，某校2021年第三季度平均每周作业时长为600分钟，经过2021年第四季度和2022年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为350分钟．设每季度平均每周作业时长的下降率为a，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）． A B. 0 C. D. 10. 如果关于的方程有正数解，且关于的方程有两个不相等的实数根，则符合条件的整数的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. -1或1 二、填空题（供4题；共20分） 11. 使式子有意义的x的取值范围是___________． 12. 在实数范围内分解因式：______________________. 13. 已知，则的值为__________． 14. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根和． ①实数m的取值范围是_________； ②当时，实数m值为_________． 三、解答题（每题8分，共16分） 15. 计算： （1） （2） 16. 用适当的方法解下列一元二次方程：（1）（x﹣1）2＝2；（2）2x2+5x＝﹣2 四、解答题（每题8分，共16分） 17. 已知，求的值． 18. 已知关于x一元二次方程． （1）若该方程有实数根，求m的取值范围． （2）若时，求的值． 四、解答题（每题10分，共20分） 19. 已知关于的一元二次方程，其中分别为三边的长． （1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； （2）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 20. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）． （1）若矩形养殖场的总面积为36，求此时x的值； （2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 五、解答题（12分） 21. 暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（销售利润=销售总额-进货成本） （1）若该纪念品的销售单价为45元，则当天销售量为___ __件． （2）当该纪念品的销售单价超过40元时，定价为多少元，该产品的当天销售利润是2610元． （3）该纪念品的当天利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由． 六、解答题（12分） 22. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动，同时点Q从C点出发沿CB以2cm/s的速度向点B移动．当Q运动到B点时，P，Q停止运动，设点P运动的时间为ts． （1）t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？ （2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由． 七、解答题（14分） 23. 在进行化简二次根式时，通常有如下两种方法： 方法一： 方法二： （1）请用以上两种方法化简：； （2）计算：； （3）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阜南五初八年级（下）第一次学情诊断数学试卷 （满分150分，答题时间120分钟） 一、选择题（供10题，共40分） 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式的定义，根据二次根式的定义：一般地，形如的式子为二次根式解决此题．熟练掌握二次根式的定义是解决本题的关键． 【详解】解：A、根据二次根式的定义，是二次根式，故符合题意． B、，被开方数是负数，不是二次根式，故不符合题意