江苏省南京市第五十中学2023—2024学年下学期八年级期中数学试卷

八年级（下)期中试卷 数 学 注意事项： 本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟，考生答题全都答在答题卡上， 答在本试豫上无效. 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上) 1.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A.等边三角形 B.圆 C.矩形 D.平行四边形 2.下列事件是必然事件的是 A.打开电视机，正在播广告 B.367人中至少有2人的生日相同 C.小明到达公交车站时，赶上想要乘坐的汽车 D,经过城市中某一有交通信号灯的路口，超到绿灯 3.下列分式中，是最简分式的是 A品 B.3-4 c.22 D. x-1 a-3 x2+2 x2-x 4.为了解某校初二年级800名学生的体重，抽取了200名学生进行调查，下列说法正确的是 A。该校初二年级每一名学生的体重是个体 B。从中抽取的200名学生是样本 C.该校初二年级800名学生是总体 D.样本容量是200名学生 5.对于分式2下列说法错误的是 x+2 A.当x=时，分式的值为0 B.当x=一2时，分式无意义 C.当x>1时，分式的值为正数 D.当x=5时，分式的值为1 6.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC,D是BC的中点，AE⊥BE,AB=7,AC=4,则DE 的长度为 A.1 B.1.5 C.3 D.5 E (第6题) 数学试卷第】页（共6页） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，.共20分.不裙写出解答过程，请把答案直接 填号在答题纸相应位置上) 7洁分式亡在实数范国内有意义，则：的取值离阁是人 8.分式品是的最简公分母是▲ ab bc 9.己知一个样本的容量为100，把样本中的数据分成5个组.若第一、二、三组的频数和为 60,第五组的频率为0.25，则第四组的频数为_▲一 10.一个不透明的袋子中装有红球、白球共9个，这些球除颜色外都相同.若从中任意摸出 一个球，则摸到白球的可能性大，则红球至多有▲个. .不改变分式03m十的值，把它的分子与分母中的各项系数都化成整数，结集 m一0.4n 12.己知一个分式中含有的字母仅是x,且对于任意实数x,分式的值始终为正数，则这个分 式是▲·（写出一个正确的答案即可） 13.如图，某校根据学生上学方式进行了一次抽样调查，绘制出了一个未完成的扇形统计图， 若该校骑车的学生有350人，则步行的学生有▲人， H 骑车 乘车 126 15% 其饱 E G i06 步行 C 的 B (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图，在□ABCD中，∠A=64°，将平行四边形ABCD绕顶点B顺时针旋转到平行四 边形ABCD1,,当CD1首次经过顶点C时，旋转角的度数为▲° 15.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA、的中点.当对角 线AC、BD满足▲条件时，EG⊥HF 16.如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=8,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上， 且AE=CG=4,AH=CF=2.点P为矩形内一点，四边形AEPH、四边形CGPF的面积 分别记为S、S2,则S十2=▲一 H D G P E (第16题) 数学试卷第2页（共6页） 三、解答题（本大题共10小题，共68分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)计算与求证： )计第品气 (2)求证： 18. (6分)先化简，再求值： 请在1,2,3中选择一个合适 x-2 的数作为x的值代入求值 19.(6分)某商场开业期间为了吸引顾客，推出了有奖销售的促销活动，设立了一个可以 自由转动的转盘，并规定：顾容购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘 停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则 重新转动转盘)·下表是此次促销活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数刀 100 200 400 600 800 1000 黄色 落在“红色”区域的次数m 60 122 240 357 6 603 落在“红色”区域的频率严 0.6 0.61 0.6 a 0.590.603 红色 转盘 (1)a=▲：b=_▲ (2)转动该转盘一次，估计指针落在“红色”区域的概率约是▲：（结果精确到0.1） (3)在该转盘中，估计“黄色”区域的扇形的圆心角约是多少度？（结果精确到1°） 20.(6分)已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，∠AFD=∠CEB. 求证：四边形DFBE为平行四边形. E B 数学试卷第3页（共6页） 21.(6分)如图，△4BC的顶点坐标分别为A(1,I),B(3,3),C(4,1), (1)画出△