精品解析：山西省介休市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中质量评估试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，由，能得到的是（　　） A. B. C. D. 5. 蓝鲸是迄今海洋中最大的生物，同时也是地球上体积最大的动物，平均体长约30米，重达200吨以上，而被命名为“H39”的原生动物则是世界上体积最小的动物，最大直径为0.0000003米．将数据0.0000003用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 观察下列图形，从图1到图2可表示的乘法公式为（ ） A. B. C D. 7. 水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（　　） A. B. C. D. 8. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 折纸是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动，折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展出了折纸几何学成为现代几何学的一个分支．按如图所示方法折纸，则下列说法不正确的是（ ） A 与互余 B. C 平分 D. 与互补 10. 如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按此规律摆下去，若第n个图案中有y个三角形，则y与n之间的关系式是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是______ 13. 如图1是一款小型手推升降机，如图2是其平面示意图，其中，经测量：，则的度数为______． 14. 我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料--纳米气凝胶，该材料导热率与温度（℃）的关系如表： 温度（℃） 导热率 根据表格中两者对应关系，若导热率为，则温度为___________℃． 15. 图1为某校八(1)(2)两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为、的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分、分别表示八(1)(2)两个班级的基地面积．若，，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）简便计算： （2）先化简，再求值： ，其中． 18. 如图，直线与相交于点O，P为直线上一点（不与点O重合）． （1）尺规作图：过点P作直线，使成为的同位角（不写作法，保留作图痕迹）； （2）当时，求的度数． 19. 阅读下列推理过程，完成相应任务： 如图，点E、F分别在上，于点． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴（垂直的定义）， 又∵（已知）， ∴（ “依据1” ）， ∴（ “依据2” ）， ∴（等量代换）， 又∵（平角的定义） ∴， 又∵（已知）， ∴（ “依据3” ）， ∴（ “依据4” ）． 任务： 上述推理过程中的“依据1”“依据2”“依据3”“依据4”分别指什么？ “依据1”：______； “依据2”：______； “依据3”：______； “依据4”：______． 20. 综合实践小组探究香燃烧时剩余长度（cm）与燃烧时间（分）的关系下面是他们实验过程的示意图以及相关数据，请利用图中信息解答下列问题： （1）将表格中空缺数据补充完整； 燃烧时间/分 剩余长度/ （2）根据表中信息，分析香燃烧