精品解析：北京市十一学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

北京市十一学校2023－2024学年第3学段常规初一数学Ⅱ教与学诊断 时间：90分钟 总分：100分 一、填空题（每题3分，共30分） 1. 实数与互为倒数，则a值是______． 2. 由方程组可得x，y数量关系为______． 3. 已知，则的值为______． 4. 已知是整数，当取最小值时，的值是______． 5. 如果点的坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个“美丽点”到轴的距离为2，则点的坐标为______． 6. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为，则顶点的坐标为______． 7. 如图，在宽为22米，长为32米长方形花园中，要修建4条同样宽的长方形道路，余下部分进行绿化．根据图中数据，计算绿化部分的面积为______平方米． 8. 如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于______ 9. 如果关于x、y的方程组无解，那么满足______． 10. 下列说法正确的有______（填写序号）． ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不论m取什么值，等式(2m+1)x+(2-3m)y+1-5m=0都成立，则x=________，y =________． 12. 哥哥与弟弟现在的年龄和是24岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是24岁”．如果现在弟弟的年龄是岁，哥哥的年龄是岁，所列方程组为______． 13. 已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则关于x，y的二元一次方程组的解是______． 14. 在解关于方程组时，可以用①②消去未知数x，也可以用消去未知数，则______；______． 15. 当实数满足时，称点为“创新点”，若以关于的方程组的解为坐标的点为“创新点”，则的值为______． 16. 已知点，点的坐标为，点在过点且轴的直线上，且，则点的坐标是______． 17. 已知x，y是有理数，且x，y满足等式，则的值______． 18. 若，则的值是______． 19. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足，那么我们称这个方程组为“友好方程组”．方程组是“友好方程组”，则的值为______． 三、解答题（第21题～22题每题6分，23题～24题每题5分，25题～27题每题6分，共40分） 20. 计算： （1） （2） 21. 解方程组： （1） （2） 22. 如图，点F在线段上，点E，G在线段上，，． （1）求证：； （2）若于点H，平分，，求的度数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点分别为点A、B、C的对应点． （1）请所给坐标系中画出； （2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含x、y的式子表示点的坐标为______； （3）计算的面积； 24. 对任意的实数有如下规定：用表示不大于的最大整数，称为的整数部分，用表示的值，称为的小数部分．例如：．请回答下列问题： （1）______，______； （2）当时，以下四个命题中为真命题的是______（填序号）； ①；②；③；④若（为整数），则． （3）当时，解关于的方程． 25. 如图，过点P作直线分别与直线，相交于E、F两点，的角平分线交直线于点M，射线交直线于点N，，． （1）求证：； （2）过点P作直线分别交直线于点Q，交直线于点R，且Q不与M、E重合，R不与N、F重合，作的角平分线交线段于点S，直接写出与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京市十一学校2023－2024学年第3学段常规初一数学Ⅱ教与学诊断 时间：90分钟 总分：100分 一、填空题（每题3分，共30分） 1. 实数与互为倒数，则a的值是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了倒数，立方根，掌握如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根是解题关键．先求出的立方根，再求出它的倒数，然后根据立方根的定义，即可求出a的值． 【详解】解：， 的倒数为， 与互为倒数， ， ， 故答案：． 2. 由方程组可得x，y的数量关系为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想解题是关键．方程组消去t即可得到x与y的关系式．． 【详解】解：， 由得：； 由得：； 由得：， 故答案为： 3. 已知，则的值为______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，算术平方根的非负性，求一个数的立方根，求一个数的算术平