精品解析：上海市存志学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期期中质量调研卷 六年级数学（时间：100分钟．分值：150分） 数学一卷（共100分） 一．选择题（每题3分，共5题，共15分） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 任何数都有倒数 B. 分数都是有理数． C. 平方等于本身的数只有 D. 是负数． 2. 已知，下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，a一定是（ ） A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数 4. 甲数是乙数的5倍少3，则下列说法正确的是（ ） ①设乙数为x，甲数为 ②设甲数为x，乙数为 ③设甲数为x，乙数为 ④设甲数为x，乙数为 A. ①③ B. ①② C. ②④ D. ①④ 5. 某农户买黄金瓜，第一天上午买了45斤，价格为每斤x元，下午他又买了35斤，价格为每斤y元．第二天他以每斤元价格卖完了80斤，结果同第一天比发现自己亏了．其原因是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共30分） 6. 的倒数是_____． 7. 用不等式表示：与的和是非负数__． 8. 若，则__________． 9. 冥王星距离地球大约5900000000千米，用科学记数法表示这个数是________________________________________千米． 10. 比较大小：_______． 11. 如果关于x的方程是一元一次方程，那么k的值为_________． 12. 我们把股票上涨记为“”，下跌记为“”，现在知道某种股票周一收盘价为元，从周二到周五的涨跌情况为：，这周该股票的最高收盘价是_____元． 13. 数轴上点A表示的数是，若数轴上点P，在点A右侧，到点A的距离等于，则点P所表示的数是_____． 14. 已知a、b是有理数，且满足，则____________． 15. 在有理数范围内规定一种新运算“*”：，已知，则______． 16. 若关于的方程和有相同的解，则=____． 17. 已知不等式组无解，则a的取值范围是_________． 18. 已知不等式的正整数解为1、2、3，则a的取值范围是_________． 19. 《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺?若设木头长为尺，可求得的值为_____． 20. 如图，为直角三角形，其中．中有一个长方形分别在线段上，它的长是宽的2倍．则这个长方形的面积_________． 三、计算题（每题6分，共30分） 21. 计算：． 22. 计算：． 23. 计算：． 24. 解方程： 25. 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 四、解答题（第26题8分，27题8分（2+6），第28题9分（2+5+2），共25分） 26. —辆汽车从A地驶往B地，前面路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知普通公路的路程是高速公路路程的一半，汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/小时，在高速公路上行驶的速度为100千米/小时，汽车从A地到B地一共行驶了小时，问间的路程是多少千米? 27 超市规定某品牌矿泉水销售方法如下： 购买矿泉水的数量 不超过30瓶 30瓶以上但不超过50瓶 50瓶以上 每瓶价格 3元 2.6元 2元 学校举行运动会时，六年级（1）班集体购买这个品牌矿泉水，由于天气炎热，第一次买的水不够喝，就又买了一次（第一次买的数量多于第二次）．已知两次共购买水70瓶，共付192元． （1）如果六年级（1）班第一次直接买70瓶水，可以少付多少钱? （2）若两次买都不超过50瓶，求这个班级第一次和第二次分别购买多少瓶水? 28. 已知：中，，点P是的边上一动点，点P从点B开始沿着的边按路径顺时针运动，移动速度为每秒2个单位．如图1． （1）试求出P点第一次回到B点的运动时间： （2）如图2，若点Q是的边上一动点，P、Q两点分别从B、C同时出发，即当点P开始移动的时候，点Q从点C开始沿着边顺时针移动，移动的速度为每秒4个单位，试问：当t为何值时，在三角形同一边上，P、Q两点的路径距离第1次相差为3个单位? （3）若点P、点Q沿着边顺时针运动不停止，在三角形同一边上，t为何值时，它们路径距离第2次、第3次……第n次相差为3个单位?（结果用n表示） 数学二卷（共50分） 一、填空题（每题4分，共20分） 29. 若是关于的方程的解，则的值是_______． 30. 关于x的方程的解是正整数，则整数k的值为_______． 31. 如果a、b在数轴上的对应点